平台中小学教育资源及组卷应用 4.1.1平行线 基础过关全练 知识点 1 相交线与平行线 1.(2024.江苏淮安期中)在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 ( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.不能确定 2.易错题(2024 黑龙江大庆肇源月考)下列说法正确的是 ( ) A.同一个平面内，不相交的两条线段是平行线 B.同一个平面内，两条直线不相交就重合 C.同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线 D.不相交的两条直线是平行线 3.下列关于平行线的表示方法正确的是 ( ) A. a∥A B. AB∥cd C. A∥B D.a∥b 4.下列图形中,AB 不平行于 CD 的是( ) 5.在同一平面内，任意三条直线有几种不同的位置关系 你能画图说明吗 下面是小明的解题过程： 解：有两种位置关系，如图所示. 小明的解答正确吗 如果不正确，请你给出正确的解答. 知识点 2 平行线的画法 6.根据下列要求画图： (1)如图1,过点A画MN∥BC. (2)如图2,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,连接DE,过点C画 CF∥DE,与AB的延长线交于点 F. 知识点3 平行线的基本事实 7.教材变式如图，过点A画直线l的平行线，能画 ( ) A.无数条 B.2条 C.1条 D.0条 8.若a∥b,l∥a,则l与b的位置关系是 . 9.在同一平面内，直线l的同侧有A、B、C三点，如果AB∥l,BC∥l,那么A、B、C三点是否在同一直线上 为什么 10.如图,已知直线a,点B,点 C. (1)过点 B画直线a的平行线，能画几条 (2)过点 C画直线a的平行线，它与过点 B 的平行线平行吗 请说明理由. 能力提升全练 11.(2024河南周口西华月考,9,)下列说法中,正确的个数为 ( ) (1)过一点有无数条直线与已知直线平行. (2)如果a∥b,a∥c,那么b∥c. (3)如果两条线段不相交，那么它们就平行. (4)如果两条直线不相交，那么它们就平行. A.1 B.2 C.3 D.4 12.(2024山东聊城冠县期中,3, )若直线a,b,c,d有下列关系，则推理正确的是( ) A.∵a∥b,b∥c,∴c∥d B.∵a∥c,b∥d,∴c∥d C.∵a∥b,a∥c,∴b∥c D.∵a∥b,c∥d,∴a∥c 13.(2024湖南永州道县期中,5, )如图,PC∥AB,QC∥AB,则点 P、C、Q在一条直线上.理由是 . 素养探究全练 14.几何直观如图所示，在同一平面内，两条直线相交时有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点. (1)当五条直线相交时最多会有多少个交点 (2)当n条直线相交时最多有多少个交点 (用含n的代数式表示) (3)算一算，同一平面内10条直线相交时最多有多少个交点 (4)平面上有10条直线，没有任意3条及3条以上直线交于同一点，也无重合，它们能有31个交点吗 如果能，给出一个画法；如果不能，请说明理由. 4.1.1 平行线 基础过关全练 ①C同一平面内不重合的两条直线有平行和相交这两种位置关系.故选 C. ②C 根据平行线的定义，A.应该是不相交的两条直线，故错误；B.在同一个平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种，故错误；C.正确；D.缺少在同一平面内的前提条件，故错误.故选 C. ③D一条直线可以用两个大写字母或者一个小写字母表示,据此可排除A、B、C,故选 D. ④D 观察题中图形可知选项D中AB 不平行于 CD. ⑤解析 不正确，如图所示，在同一平面内，任意三条直线有四种不同的位置关系. ⑥解析 (1)如图1所示. (2)如图2所示. 7C 因为过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以过点A画直线l的平行线，能画1条.故选C. ⑧答案 l∥b 解析 由“平行于同一条直线的两条直线平行”可知,当a∥b,l∥a时,l∥b.故答案为l∥b. ⑨解析 A、B、C三点在同一直线上，理由：∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，∴经过点B且与直线l平行的直线AB、BC是同一条直线，即A、B、C三点共线. ⑩解析 (1)如图，过直线a外的一点 B 画直线a的平行线，有且只有一条直线与直线a平行. (2)过点C画直线a的平行线c，它与过点B的平行线b平行.理由:如图,∵ ... ...
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