第十章分式单元测试B卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章分式单元测试B卷苏科版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．要使式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x≤﹣1 2．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．0 3．为抢修一段120米的铁路，施工队每天施工效率比原计划提高1倍，结果提前4天修好．设原计划每天修x米，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的分式方程解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．m≥4 B．m≤4且m≠3 C．m≥4且m≠﹣3 D．m≤4 5．已知：，则的值等于（　　） A．6 B．﹣6 C． D． 6．若把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　） A．扩大为原来的3倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 7．若实数a，b满足a+b＝2025，b≠a+1，则的值等于（　　） A．2025 B． C． D． 8．若关于x的方程无解，则m的取值为（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．3 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．代数式与代数的值相等，则x＝　 　 ． 10．化简： 　 　 ． 11．若，则ba＝　 　． 12．已知a是正整数，关于y的分式方程有非负整数解．则满足条件的所有正整数a的和为 　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．先化简再求值：，请你选一个使原代数式有意义的数代入求值． 14．解方程： （1）； （2）． 15．某大型超市花6000元购进甲、乙两种商品共220件，其中甲种商品每件25元，乙种商品每件30元． （1）求甲、乙两种商品各购进多少件？ （2）A公司决定花1500元从该超市购买甲商品为员工发福利，B公司决定花1900元从该超市购买乙商品为员工发福利，其中甲商品的售价比乙商品的售价便宜8元，若两个公司购买的商品数量刚好一样，则超市能从这次销售中获利多少元？ 16．已知，关于x的方程：． （1）若方程有增根，求m的取值； （2）若方程无解，求m的取值； （3）若方程的解为整数，求整数m的取值范围． 17．定义：若分式A与分式B的差等于它们的积．即A﹣B＝AB，则称分式B是分式A的“可存异分式”．如与．因为，．所以是的“可存异分式”．（1）填空：分式 　 　分式的“可存异分式”．（填“是”或“不是”；） （2）分式的“可存异分式”是 　 　； （3）已知分式是分式A的“可存异分式”． ①求分式A的表达式； ②若整数x使得分式A的值是正整数，直接写出分式A的值； （4）若关于x的分式是关于x的分式的“可存异分式”，求6n2+19n+534的值． 18．新定义：如果两个实数a（a≠0）、b使得关于x的分式方程的解是成立，那么我们就把实数a，b组成的数对[a，b]称为关于x的分式方程的一个“友好数对”． 例如：a＝2，b＝﹣3使得关于x的分式方程的解是成立，所以数对[2，﹣3]就是关于x的分式方程的一个“友好数对”． （1）判断下列数对是否为关于x的分式方程的“友好数对”，若是，请在括号内打“√”．若不是，打“×”．①[2，1]（　 　 ）；②[3，﹣4]（　 　 ）． （2）请判断数对[n，n﹣3]是否有可能是关于x的分式方程的“友好数对”，如果可能，请求出此时的n需满足什么条件？如果不可能，请说明理由． （3）若数对[﹣3，kn]（k＜﹣2，n≠0）是关于x的分式方程的“友好数对”，，，试比较M、N的大小． 参考答案 一、选择题 1—8：CABBA CCA 二、填空题 9．【解答】解：由题意得，， 4（x﹣1）＝3（x+1）， 解得：x＝7， 经检验，x＝7是原方程的解， ∴原方程的解为x＝7， 故答案为：7． 10．【解答】解： ． 故答案为：． 11．若，则ba＝　1　． 【解答】解：∵， ∴，a+4≠0， ∴16﹣a2 ... ...