第十章分式单元测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章分式单元测试卷苏科版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列各式是分式的有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．2 2．纳米是表示微小距离的单位，1纳米＝0.000001毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小．中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管一一直径0.5纳米．0.5纳米相当于0.0000005毫米，数据0.0000005用科学记数法可以表示为（　　） A．0.5×10﹣6 B．0.5×10﹣7 C．5×10﹣6 D．5×10﹣7 3．下列分式为最简分式的是（　　） A． B． C． D． 4．随着全球经济发展，环境保护受到国家的重视．张老师购置了新能源电动汽车，这样他驾车上班比乘公交车所需的时间少用了12分钟，张老师家到学校的距离为8千米．已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．已知，，，则的值为（　　） A．﹣2 B． C． D． 6．已知，则常数A，B的值分别是（　　） A．A＝1，B＝2 B．A＝2，B＝1 C．A＝﹣1，B＝﹣2 D．A＝﹣2，B＝﹣1 7．如果分式方程无解，则a的值为（　　） A．﹣4 B． C．2 D．﹣2 8．已知，则（　　） A．12 B．14 C．8 D．16 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．计算： 　 　． 10．已知4，则的值为　 　． 11．分式，，的最简公分母为 　 　 ． 12．若分式方程的解为正整数，则整数m的值为 　　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．先化简再求值：，请你选一个使原代数式有意义的数代入求值． 14．解方程： （1）； （2）． 15．某大型超市花6000元购进甲、乙两种商品共220件，其中甲种商品每件25元，乙种商品每件30元． （1）求甲、乙两种商品各购进多少件？ （2）A公司决定花1500元从该超市购买甲商品为员工发福利，B公司决定花1900元从该超市购买乙商品为员工发福利，其中甲商品的售价比乙商品的售价便宜8元，若两个公司购买的商品数量刚好一样，则超市能从这次销售中获利多少元？ 16．已知关于x的分式方程． （1）若这个方程无解，求n的值； （2）若这个方程的解是非负数，求n的值． 17．已知，关于x的分式方程1． （1）当a＝2，b＝1时，求分式方程的解； （2）当a＝1时，求b为何值时分式方程1无解； （3）若a＝3b，且a、b为正整数，当分式方程1的解为整数时，求b的值． 18．定义：若分式A与分式B的差等于它们的积．即A﹣B＝AB，则称分式B是分式A的“可存异分式”．如与．因为，．所以是的“可存异分式”．（1）填空：分式 　 　分式的“可存异分式”．（填“是”或“不是”；） （2）分式的“可存异分式”是 　 　； （3）已知分式是分式A的“可存异分式”． ①求分式A的表达式； ②若整数x使得分式A的值是正整数，直接写出分式A的值； （4）若关于x的分式是关于x的分式的“可存异分式”，求6n2+19n+534的值． 参考答案 一、选择题 1-8：CDCDDAAB 二、填空题 9．【解答】解：原式 ＝1， 故答案为：1． 10．【解答】解：由4， 得y﹣x＝4xy，即x﹣y＝﹣4xy， 则6． 故答案为6． 11．【解答】解：，，分母分别是2x、2y2、5xy，故最简公分母是10xy2； 故答案为：10xy2． 12．【解答】解：， ﹣mx＝3（x﹣1）﹣x， ﹣mx＝3x﹣3﹣x， ﹣mx＝2x﹣3， 2x+mx＝3， （2+m）x＝3， ， ∵分式方程的解为正整数， ∴2+m＝1或3， 解得：m＝﹣1或1， ∵当m＝1时，x﹣1＝0，分式无意义， ∴m≠1， ∴整数m的值为﹣1， 故答案为：﹣1． 二、填空题 13．【解答】解：原式 ， ∵x+3≠0且x+2 ... ...