第四章一次函数单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章一次函数单元测试湘教版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．若y＝（a﹣3）x+a2﹣9为正比例函数，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 2．在函数y中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x≤1且x≠5 D．x≥1且x≠5 3．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4．一次函数y＝2x+3的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 5．若正比例函数y＝（2m﹣1）x的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．点A（2，y1）与点B（3，y2）在直线y＝﹣2024x+2024上，则y1与y2的关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1＝y2 7．在平面直角坐标系中，已知点（1，2）与（2，4）在直线l上，则直线l必经过（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（6，3） D．（6，8） 8．已知一次函数y＝kx+b，当﹣1≤x≤3时，对应的函数值y的取值范围是﹣1≤y≤3，则k的值为（　　） A．﹣2 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣2 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．把直线向下平移3个单位长度，平移后直线的函数表达式为 　 ． 10．已知一次函数y＝﹣x+2，当﹣3≤x≤3时，y的最大值为 　 　． 11．将直线y＝﹣2x向下平移后得到直线l，若直线l经过点（a，b），且2a+b＝﹣3，则直线l的解析式为　 　． 12．如图，直线与x，y轴分别相交于点A，B，点C在线段AB上，且点C坐标为（﹣6，m），点D为线段OB的中点，点P为OA上一动点，则当△PCD的周长最小时，点P的坐标为　 　． ‘ 三．解答题（共8小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象分别与x轴、y轴交于点B（12，0）和点C（0，12），并与正比例函数的图象交于点A． （1）求直线BC的表达式． （2）求△AOC的面积． 14．已知y与x﹣1成正比例，当x＝﹣1时，y＝4． （1）求出y与x的函数关系式； （2）请通过计算，判断点（3，2）是否在这个函数的图象上． 15．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，水费按分段收费标准收取．居民每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．请你观察函数图象，回答下列相关问题． （1）若用水不超过10吨，水费为 　 　元/吨． （2）求出居民每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式． （3）若某户居民8月共交水费65元，求该户居民8月共用水多少吨？ 16．“巴山大峡谷”位于四川省达州市宣汉县，这里山势奇特，河水清澈，溶洞成群，动物多而珍贵，植物丰富而罕见，是个旅游的好地方．若购买9张大象洞门票和4张桃溪谷门票共花900元，购买3张大象洞门票和2张桃溪谷门票共花360元． （1）大象洞门票，桃溪谷门票每张各多少元？ （2）若某旅游公司共有游客50人，设购买大象洞门票a张，且购买大象洞门票不超过20张，设该旅游公司门票总费用为w元，请写出w与a的函数关系式，并求出门票总费用最低为多少钱？ 17．一次函数y＝kx﹣k+2（k为常数，且k≠0）． （1）若点（﹣1，3）在一次函数y＝kx﹣k+2的图象上， ①求k的值； ②设P＝y+x，则当﹣2≤x≤5时，求P的最大值． （2）若当m﹣3≤x≤m时，函数有最大值M，最小值N，且M﹣N＝6，求此时一次函数y的表达式． 18．如图，已知直线AB：y＝kx+b与x轴交于点，与y轴交于点C（0，3），且与直线y＝x相交于点A．（1）求直线AB的表达式和点A的坐标． （2）如图1，点D在直线y＝x上，且横坐标为2，点Q为射线BC上一动点，若，请求出点Q的坐标． （3 ... ...