第七章 相交线与平行线 7.5平行线的性质 第1课时 平行线是“空间与图形”的重要组成部分，是后续学习空间与图形领域的基础，也是以后研究平移以及几何推理等内容的基础.本节课所探究的是平行线的性质，这是证明角相等或角计算的重要方法，不但可以为证明三角形内角和定理提供了转化的方法，还为今后三角形相似、全等的知识奠定了理论基础.在其他学科里面也有广泛应用，尤其是物理学科里的光学部分，牵涉到折射反射的问题，经常遇到平行光束，借助平行线的理论知识可以帮助学生更好地学习光学，所以学好这部分内容至关重要 在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.而且初中生本身好胜、好强的特点，也为他们独立思考，合作探究奠定了基础 1.经历探究平行线性质定理的过程，掌握平行线的性质定理. 2.理解并灵活运用平行线的性质定理解决有关问题. 3.提高学生的合情推理能力，发展学生的说理能力. 4.通过学生的学习活动，培养学生的合作意识和互帮互助的良好品质，感受数学来源于生活，服务于生活. 重点：熟练掌握平行线的性质定理 难点：理解并灵活运用平行线的性质定理解决有关问题 情境导入 活动一：展示图片，引入新课． 图中为世界著名的意大利比萨斜塔，为8层圆柱形建筑，目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85°，它与地面所成的较大的角∠3是多少度呢？ 设计意图：展示图片让学生感受到生活中数学无处不在，设置悬念，吸引学生兴趣. 一起探究 活动二：回顾旧知． 平行线的判定方法是什么？ 答：同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢 设计意图：利用平行线的性质与判定直线平行的条件的互逆关系自然引入新课，学生不觉得突兀，极易猜想出结论. 活动三：平行线的性质 如图，已知直线a∥b，且被直线c所截. (1)猜想同位角∠1与∠5的大小有什么关系，用量角器量一量，验证你的猜想. (2)图中其他的同位角是否也相等呢 和同学互相交流. 师生活动：学生动手操作，用量角器进行测量发现∠1 =∠5. 设计意图：根据学生自己动手测量、猜想、证明等过程，让学生充分感受到“两条平行线被第三条直线所截” 形成的角的关系.在合作交流的过程中，注重培养学生的逻辑思维能力及语言表达能力. 猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 追问：(3)请画一条直线d，使它和a，b都相交.量一量其中任意一对同位角，看其大小有什么关系. 师生活动：学生在自己的练习本上用三角板作出两条平行线被第三条直线所截，并用用量角器进行测量. 设计意图：通过学生自己动手画，让学生明确平行线的性质探究中，以两条直线平行为前提.每位同学所画的平行线及截线的位置不同，为总结平行线的性质做好铺垫. 结论：平行线性质定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简称为：两直线平行，同位角相等. 思考：你能用几何语言来描述这个定理吗？ ∵ a∥b（已知） ∴ ∠1=∠5（两直线平行，同位角相等） 师生活动：学生用几何符号语句描述两直线平行，同位角相等的推导过程，不妥之处，其他同学补充，教师在学生得到两直线平行，同位角相等后，梳理过程，它是由两直线平行，进而得到同位角相等，充分渗透转化的数学思想. 设计意图：为了得到问题的结论，老师向学生设置了几个小问题作为梯子，把问题简单化，把问题已有知识化，同时这也是转化思想的渗透，学生有了 ... ...
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