第七章 相交线与平行线 7.5平行线的性质 第2课时 本节课是冀教版版七年级数学下册第七章第五节第二课时的内容，是在学生学行线的判定、平行线的性质的基础上进行的，主要目的是复习、巩固判断直线平行的条件和平行线性质的相关内容并得出平行线的另一条性质———平行于同一条直线的两条直线平行．平行线是图形与几何领域中最基础的几何图形，是学生在初中阶段学习三角形，平行四边形的基础，本章也是初次认识判定和性质，为后期学习其他图形的判定和性质打下了知识基础；平行线在生活中也有着广泛的应用．探索和掌握好平行线的相关知识，不仅为我们学习好数学知识奠定了基础，也在学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力等方面发挥着至关重要的作用． 1．学生的知识技能基础：学生已经认识了“三线八角”及平行线的判定与性质，能够正确的表示角，能够进行简单的说理证明，具有一定的读图能力和数形结合思想的意识． 2．学生的活动经验基础：在将近一年的初中数学学习过程中，学生具备了相对较好的小组合作意识和合作能力，能够较为准确的、有条理的进行说理证明，在课堂活动中已经养成了良好的小组合作探究的能力，也依然保持着学习的积极性，具有较强的表现欲． 1．掌握平行线的判定与性质定理，能熟练运用平行线的判定与性质定理解决有关问题． 2．掌握平行于同一条直线的两条直线平行，并能加以运用． 3．提高学生的合情推理能力，发展学生的说理能力． 重点：掌握平行于同一条直线的两条直线平行，并能加以运用． 难点：掌握平行线的判定与性质定理，能熟练运用平行线的判定与性质定理解决有关问题． 情境导入 活动一：展示图片，引入新课． 如图，你能说出图中的直线平行的道理吗 设计意图：展示图片让学生感受到生活中数学无处不在，设置悬念，吸引学生兴趣． 一起探究 活动二：回顾旧知． 1．平行线的判定方法是什么？ 答：同位角相等，两直线平行． 内错角相等，两直线平行． 同旁内角互补，两直线平行． 2．平行线的性质定理是什么？ 答：两直线平行，同位角相等． 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补． 例1 如图，∠1=∠2．请说明∠3=∠4的理由． 分析：∠1和∠2是直线 AB，CD被直线BD所截得的内错角，由∠1= ∠2可得 AB∥CD． ∠3和∠4是直线 AB，CD 被直线AC所截得的内错角，由AB∥CD，可得∠3=∠4． 解：∵ ∠1=∠2 (已知)， ∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行)． ∴ ∠3=∠4 (两直线平行，内错角相等)． 师生活动：让学生阅读该“分析”，然后进行解释，体会它的作用． 设计意图：通过例题一是让学生熟练掌握平行线的判定定理和性质定理，二是进一步体会演绎推理的步骤与书写格式． 活动三：平行线的性质 做一做：1．先画直线，再画直线 分别与平行． 师生活动：学生动手操作，借助直尺和三角板，先画直线，再画直线 分别与平行． 2．观察画出的图形，直线与具有怎样的位置关系 请提出猜想，并对猜想的正确与否说明理由． 猜想：∥． 师生活动：学生根据图象，直观猜测∥，教师引导学生对猜想进行证明． 事实上，如图，如果a∥b，a∥c，那么b∥c． 分析：由a∥b 可得∠1=∠2．由a∥c 可得∠1=∠3．由等量代换可得∠2=∠3．由同位角相等，两直线平行，可得b∥c． 理由：∵ a∥b (已知)， ∴ ∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等 )． ∵ a∥c (已知)， ∴ ∠1=∠3 (两直线平行，同位角相等 )． ∴ ∠2=∠3 (等量代换)． ∴ b∥c (同位角相等，两直线平行) 师生活动：学生独立思考，选派学生代表展示． 设计意图：把这一过程充分展开，让学生在探究中把自己的思考过程和理由展示出来，然后统一到“分析”所体现的基本方式上来，再完成表达与注明理由的步骤，以起到更好的发挥、培养与提高学生 ... ...
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