【秘密】2025年4月24日前 2024-2025学年杨家坪中学教育集团 半期质量监测(初中) 七年级(下)数学试题 (全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.各题的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答; 2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项; 3.考试结束,由监考人员将答题卡收回,试题卷学生保管好,以备老师评讲试卷时用. 一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A,B,C,D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1. 下列四个数中,是无理数的是( ) A. B. 2 C. D. 2. 下列四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D. 3. 下列各点中,在第三象限的点是( ) A B. C. D. 4. 估计的值在( ) A. 1和2之间 B. 和0之间 C. 2和3之间 D. 和之间 5. 若,则的算术平方根为( ) A. B. C. D. 3 6. 对有理数x,y定义一种新运算“”,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知,,那么的值为( ) A. B. C. D. 7. 下列命题是假命题的是( ) A. 同角的余角相等 B. 同位角相等,两直线平行 C. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 过点A作直线l的垂线,垂足为B,线段叫作点A到直线l的距离 8. 中国传统数学重要著作《九章算术》中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?”译为“假设有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱.若乙把自己一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把自己的钱给乙,则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱?”设甲的钱数为x,乙的钱数为y,根据题意,可列方程组为( ) A. B. C. D. 9. 已知关于x,y的方程组,给出下列说法:①当时,方程组的解也是方程的一个解;②当x与y互为相反数时,;③不论a取什么实数,的值始终不变;④若,则.其中正确的是( ) A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①③④ 10. 如图,与交于点,点在直线上,,,.下列四个结论:①;②;③;④.其中正确的结论有( )个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11. 36的平方根是_____. 12. 将点先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标是_____. 13. 如图,直线相交于点平分,则的度数为_____. 14. 数a、b、c在数轴上对应的位置如图,化简的结果为_____. 15. 已知长方形纸片,、分别是、上的一点,点在边上,连接,,将沿所在的直线对折,点落在点处,沿所在的直线对折,点落在点处.如图,当与重合时,则_____;如图2,当重叠角时,则_____. 16. 一个各数位数字互不相等且均不为0三位正整数,若百位数字与个位数字之和减去4等于十位数字,则称这个三位数为“至善数”,例如:631,因为,则称631是“至善数”;则最大的“至善数”与最小的“至善数”之差是_____;若正整数,记.且,是两个不同的“至善数”(,,,且y,z,m,n均为整数),且能被17整除,的值是_____. 三、解答题:(本大题8个小题,17题16分,其余每题10分,共86分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 17. (1)计算: (2)计算: (3)解方程: (4)解方程: 18. 解下列方程组. (1) (2) 19. 把下列推理过程补充完整: 如图,已知交BC于点M,交BC于点E,,,求证:. 证明:,, ,( ① ). (等量代换). ( ② ). ③ (两直线平行,同位角相等). , (等量代换). (内错角相等,两直线平行). , (内错角相等,两直线平行). ( ⑤ ). 20. 数学阅读是学生个 ... ...