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课件网) 第五章 分式与分式方程 5.2 分式的乘除法 北师大版 数学 八年级 下册 学习目标 1．掌握分式乘除法的法则，会进行简单 分式的乘除运算。 2．能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。 情景导入 分式的分子与分母同乘（除以）一个非零多项式，所得分式与原分式相等； （C≠0） 用字母表示为： 1.分式的基本性质： 情景导入 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。 3.将下列分式约分: （1） （2） （3） 2.约分: 核心知识点一： 分式的乘除 填空： 分数的乘除法法则: 两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母； 两个分数相除, 把除数的分子和分母颠倒位置后,再与被除数相乘. 探索新知 想一想： ？ ？ 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 探索新知 归纳总结 类似于分数，分式有： 乘法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母. 除法法则： 两个分式相乘，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 数学语言： 探索新知 例1：计算 分式的分子与分母是单项式时,直接按照分式乘法法则：分子乘以分子，分母乘以分母，然后约分,化为最简分式或整式。 探索新知 例1：计算 分式的分子和分母为多项式时,能分解因式的一般先分解因式,再用分式的乘除法法则计算，最后化成最简分式。 探索新知 归纳总结 ①分母都是单项式可直接约分， （约分利用分式法则和分式的基本性质） ②分母都是多项式，能分解因式的要先分解因式； ③结果应化为最简分式或整式.而最后结果中的分母既可以是乘积形式，也可以是多项式 探索新知 例2. 计算: 分式的除法运算，当分子分母是单项式时，把除式的分子和分母位置颠倒过来，再与分式的被除式相乘。 探索新知 例2. 计算: 分式的除法运算，当分子或分母是多项式时,能分解因式的要分解因式,能约分的要约分 探索新知 归纳总结 (1)除号变乘号（把除式的分子和分母位置颠倒过来） (2)① 分子分母是单项式，能约分和约分； ②分子或分母是多项式，能分解因式的先分解因式； (3)运用分式乘法法则计算，结果应化为最简分式或整式. 分式的除法运算 探索新知 核心知识点二： 分式的乘方 与 有什么关系？与大家交流一下. （ ）n a b bn an 注意：(1)分式的乘方是把分子、分母各自乘方。 （2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负. （3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除. 探索新知 当堂检测 1.计算·的结果为( ) A. B. C. D. 2.化简÷的结果是( ) A.m B. C.-m D.- 3.计算:= _____. A C 当堂检测 4.若÷的计算结果为正整数,则对a的值描述最准确的是 ( ) A.a为自然数 B.a为大于0的偶数 C.a为大于1的奇数 D.a为正整数 C 当堂检测 5. 计算 · 的结果是( B ) A. a＋1 B. a－1 C. ab－1 D. ab－b 6. 计算： ＝ ；a÷b× ＝ . 7. 化简 ÷ 的结果是 . B x2－4x 当堂检测 8.由甲地到乙地的一条铁路全程为s km，火车全程运行时间为a h；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路的m倍，汽车全程运行时间为b h，则火车的速度是汽车的 倍. 当堂检测 9.计算： (1) · ； 解：(1)原式＝ ＝ . (2) · . 解：(2)原式＝ · ＝3a－3. 解：(1)原式＝ ＝ . 解：(2)原式＝ · ＝3a－3. 当堂检测 (3) · ； 解：(1)原式＝ ＝ . (4) · . 解：(2)原式＝ · ＝ . 解：(3)原式＝ ＝ . 解：(4)原式＝ · ＝ . 当堂检测 10. 先化简，再求值： ÷(x＋1)· ，其中x＝－3. 解：原式＝－ · · ＝－ . 当x＝－3时，原式＝－ ＝1. 解：原式＝－ · · ＝－ . 当x＝－ ... ...
