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课件网) 7.4 由三角函数值求锐角 第7章 锐角三角函数 苏科版数学九年级下册【示范课精品课件】 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 在黑板上画出一个直角三角形 ABC，其中∠C = 90°。设∠A、∠B、∠C 所对的边分别为 a、b、c。 正弦函数定义 引导学生观察∠A 的对边 a 与斜边 c 的比值，给出正弦函数的定义：在 Rt△ABC 中，锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作 sinA，即 sinA = a/c 。通过多个不同边长的直角三角形示例，让学生计算∠A 的正弦值，加深对定义的理解。 余弦函数定义 类比正弦函数，讲解余弦函数：锐角 A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫做∠A 的余弦，记作 cosA，即 cosA = b/c 。同样通过实例计算强化概念。 正切函数定义 介绍正切函数：锐角 A 的对边 a 与邻边 b 的比叫做∠A 的正切，记作 tanA，即 tanA = a/b 。引导学生分析正切函数与正弦、余弦函数的区别与联系。 （三）例题讲解（15 分钟） 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 考试考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 知2－讲 知识点 根据特殊角的三角函数值求锐角 2 由于锐角与它的各个三角函数值是一一对应的，根据逆向思维，若已知锐角三角函数值的大小，则可根据特殊角的三角函数值写出相应的锐角的度数，如已知sin α＝，则∠α＝45°；已知tan A＝，则∠A＝30°. 知2－练 在△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且∠A、∠B满足＋2＝0，试判断△ABC的形状，并说明理由. 例 2 解题秘方：先根据特殊角的三角函数值求出两个内角的度数，再判断三角形的形状. 解：△ABC是直角三角形. 理由如下： ∵ ＋2＝0， ∴ sin A－＝0，＝0， ∴ sin A＝，tan B＝，∴∠A＝60°，∠B＝30°. ∴∠A＋∠B＝60°＋30°＝90°. ∴∠C＝180°－90°＝90°. ∴△ ABC是直角三角形. 知2－练 知2－练 特别提醒 已知特殊角的三角函数值， 求特殊角的度数时，要注意： 1. 要求的角是锐角； 2. 看准三角函数的类别，函数值相同时，类别不同，角的度数可能不一样； 3. 熟练掌握特殊角的三角函数值，既要会由特殊角求三角函数值，又要会由特殊角的三角函数值求角度的大小. 知3－讲 知识点 已知三角函数值，用计算器求锐角的大小 3 已知三角函数值，用计算器求锐角的度数 步骤 “ ”→函数键→函数值→“ ”，显示的结果的单位是度，如果要将单位化为“度、分、秒”的形式，应再按“ ”键. 牢记 解读：(1)要用到 键的第二功能 键，这时就需要先按功能键“ ”，有的型号的计算器上找不到“ ”键，而是用“ ”键代替. (2)不同的计算器操作程序可能不同，按键规定也可能不一样. 知3－讲 特别提醒 要注意不同型号的计算器的操作步骤可能有所不同，使用前要仔细阅读计算器的使用说明书. 知3－练 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角的度数. (1)sin A＝0.516 8(结果精确到0.01°)； (2)cos A＝0.675 3(结果精确到1″). 例 3 解题秘方：按计算器的使用说明依次按键. 知3－练 解：(1)依次按键： ， 显示结果为31.117 845 56，即∠A ≈ 31.12°. (2)依次按键： ， 显示结果为47°31′21.18″，即∠A ≈ 47°31′21″ 知3－练 解法提醒 计算器直接计算出的角度的单位是度，而不是度、分、秒， 因此, 若要得到用度、分、秒表示的角度，可以借助 键. 返回 D 1. 已知cos A＝0.265 9，运用科学计算器求锐角A时(在开机状态下)，按下的第一个键是( ) 返回 2. B 如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为28°，高为7米． 用计算器求AB的长，下列按键顺序正确的是( ) 返回 3. 75° [2024仪征期末]锐角A满足2cos(∠A－15°)＝1，则∠A＝_____． 返回 4. 37.09° 根据下 ... ...
