15.(8分)下面是小明的运算步骤，请你认真阅读并完成相应的任务。 先化简，再求值：[(2x-y)2-(2x-y)(2x+y)1÷2y,其中x=-1,y=2025。 解：原式=[(4x2+y2)-4x2-y]÷2y …第一步 =(4x2+y2-4x2-y2)÷2y …第二步 =0 …第三步 任务：(1)运算从第步开始出错，出现错误的原因是 (2)请把正确的化简步骤写一遍，并求值。 16.(8分)在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝三种颜色的球，其中红球3个，黄球5个， 蓝球若干个。若从中任意摸出一个黄球的概率是】。 (1)求盒子中蓝球的个数： (2)从中任意摸出一个球，摸出球的概率最小： (3)能否通过只改变盒子中蓝球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为一，若能，请写出如何调整蓝球 4 数量。 17.(8分)如图9，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F,使得EF=ED,连CF。 (1)求证：CF/1AB (2)若∠AED=75°，∠F=35°，BE⊥AC,求∠BCE的度数。 图9 18.(9分)如图10，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格 点（网格线的交点）. (1)作出△ABC关于直线MN的轴对称图形三角形A1B1C1: (2)求△AB1C的面积： (3)在直线MN上找一点Q,使BQ+CQ最小。 远光 N 19.(10分)【问题探究】 图10 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出 一些不规则图形的面积.例如，由图11-1，可得等式：(a+2b)(+b)=a2+3ab+2b2 b 方方 图11-1 图11-2 图11-3 (1)如图11-2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为+什c的正方形， 试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来： (2)利用(1)中所得到的结论， 已知a+b+c=12,ab+bc+ac=37,求2+b2+c2的值。 (3)如图11-3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B,C,G三点在同一直线上，连接BD和BF。 ①用含a,b的式子表示阴影部分的面积S= ②若a+b=8,ab=10,求阴影部分的面积S. 20.(本题10分)【综合实践】 折纸是一种将纸张折成各种不同形状的艺术活动，起源于中国，传到全世界.折纸与自然科学结合在一起，发展 出了折纸几何学，成为了现代几何学的一个分支.在综合与实践课上，同学们以“长方形纸片的折叠”为主题展 开探究活动. 【操作探究】 操作探动手操作： 究一 M D 步骤1：如图12-1，将长方形纸片ABCD对折，使AB 与DC重合，得到折痕NW,展平纸片： 步骤2：再沿着过点A的直线折叠纸片，使点B的对 应点E落在折痕MN上，展平纸片，得到的新折痕与 E BC边交于点F,连接AE,DE,FE。 B C 问题探究一： 图12-1 (1)试说明：DE=AB: 远光 (2)若点D,E,F在同一条直线上，连接BE,则 ∠EBF的度数为 操作探动手操作： 究二 步骤1：如图12-2，将长方形纸片ABCD对折，使AD 与BC重合，得到折痕PQ,展平纸片： 步骤2：再沿着直线AQ折叠纸片，点D的对应点G Q 落在长方形纸片ABCD内，连接AG,OG,PG。 问题探究二： 判断AQ与PG的位置关系，并说明理由。 图12-2 远光成长中 ... ...
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