(课件网) 4.3.3 探索三角形全等的条件（SAS） 复习回顾 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 探索三角形全等的条件 到目前为止，我们学习了哪些判定两个三角形全等的方法？ A B C A' B' C' 3 AAS A B C A' B' C' 1 SSS A B C A' B' C' 2 ASA 还有其他方法吗？ 复习回顾 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 探索三角形全等的条件 如果给出3个条件画三角形，有4种可能的情况： 三个角 两角一边 三条边 两边一角 SSS 如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？ ASA、AAS A B C 两边及两边所夹的角 A B C 两边及其中一边的对角 新知探索 复习回顾 典例分析 课堂小结 作业布置 探索三角形全等的条件（3）--两边一角 新知探索 复习回顾 典例分析 课堂小结 作业布置 探索三角形全等的条件（3）--两边一角 教材P103 新知探索 复习回顾 典例分析 课堂小结 作业布置 探索三角形全等的条件（3）--SAS 三角形全等的判定定理3：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS” 几何语言：∵在△ABC和△DEF中 AB=DE ∠A=∠D AC=DF ∴△ABC ≌△DEF（SAS） A B C D E F 新知探索 复习回顾 典例分析 课堂小结 作业布置 探索三角形全等的条件（3）--两边一角 教材P104 新知探索 复习回顾 典例分析 课堂小结 作业布置 探索三角形全等的条件（3）--两边一角 A B C C′ A B C A B C′ 发现:顶点 C 可能存在两个位置。 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 知识链接：当∠C=90时，两个三角形全等. 新知探索 复习回顾 典例分析 课堂小结 作业布置 探索三角形全等的条件 两个三角形全等的判定： SSS，ASA，AAS，SAS （AAA和SSA不能证全等） 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 探索三角形全等的条件 练习：如图，在△ABC与△DEF中，已知∠A=∠D，AB=DE，增加一个什么条件就可以判定这两个三角形全等？ C A B F D E 角 边 ∠A=∠D AB=DE AC=DF ∠B=∠E ∠C=∠F SAS ASA AAS 如果增加条件BC=EF，能判定这两个三角形全等吗？为什么？ SSA不能判定两个三角形全等． 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 探索三角形全等的条件 ASA SAS 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 探索三角形全等的条件 2. 如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC. 固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD. 这个实验说明了什么？可得到什么结论？ 解：△ABC和△ABD满足AB＝AB，∠B＝∠B，AC＝AD，但它们并不全等. 结论：两边分别相等且其中一组等边的对角 相等的两个三角形不一定全等； 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 探索三角形全等的条件 补例1：如图点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，是判断CD与AB的关系，并证明你的结论。 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 探索三角形全等的条件 1. 如图，已知点E在AB上，AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，则图中共有 3 对全等三角形. 3 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 探索三角形全等的条件 补例2 如图，已知点D、E在BC上，且BD＝CE，AD＝AE，∠1＝∠2，则“AB＝AC”成立吗？说明你的理由．（用两种方法） 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 探索三角形全等的条件（3）--SAS 补例3 以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE． （1）是判断BD与CE的关系，并证明。 （2）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由． 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 探索三角形全等的条件 如图，已知E是BC的中点，DE平分∠ADC，DE⊥AE ... ...
