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课件网) 第十章 相交线、平行线与平移 10.3 平行线的性质 01 新课导入 03 课堂小结 02 新课讲解 04 课后作业 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补. 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 学习目标 问题：平行线的判定方法有哪些？ 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 两直线平行 1.同位角？ 2.内错角？ 3.同旁内角？ 思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？ 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 如图，练习本上的横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为AB，CD；画一条直线EF分别与AB，CD相交得8个角.用量角器度量8个角的度数，记录在下表中. D A E C F B 1 4 3 2 5 8 7 6 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 新课讲解 几何画板 【点击图片打开几何画板】 新课讲解 这8个角中，哪些是同位角？ 它们的度数有什么关系？说出你的猜想. 猜想： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角_____. 相等 D A E C F B 1 4 3 2 5 8 7 6 所有的同位角都相等吗？ 新课讲解 再任意画一条截线MN，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？ D A E C F B M N 新课讲解 如果两条直线不平行，上述结论还成立吗？ D A E C F B 新课讲解 性质1 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简单地说：两直线平行，同位角相等. 符号语言： a b c 1 2 因为a∥b（已知）， 所以∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）. 新课讲解 练习1 如图，D，E，F分别是三角形ABC三边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°，求∠EFD的度数. 解：因为 EF∥AC， 所以∠EFB=∠C=60°(两直线平行，同位角相等). 因为 DF∥AB， 所以∠DFC=∠B=45°(两直线平行，同位角相等). 所以∠EFD=180°-∠EFB-∠DFC =180°-60°-45°=75°. 新课讲解 D A E C F B 1 4 3 2 5 8 7 6 能否利用两条直线平行来证明内错角、同旁内角之间的数量关系呢？ 分析： 两条直线平行 同位角相等 内错角、同旁内角 转化 新课讲解 探究1 如图，当AB∥CD时，∠3和∠5的大小有什么关系？ D A E C F B 1 3 5 解：因为 AB∥CD（已知）， 所以∠1=∠5 (两直线平行，同位角相等). 又因为∠1=∠3（对顶角相等）， 所以∠3=∠5（等量代换）. 新课讲解 性质2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简单地说：两直线平行，内错角相等. 符号语言： a b c 1 2 因为a∥b（已知）， 所以∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）. 新课讲解 练习2 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB于点E、交CD于点F，且∠AEF=90°，求∠DFE的度数.由此你能得到直线EF与直线CD有怎样的位置关系？ 【选自教材P146练习第2题】 D A E C F B 解：因为 AB∥CD，∠AEF=90°， 所以∠DFE=∠AEF=90°(两直线平行，内错角相等). 所以直线EF与直线CD互相垂直. 新课讲解 探究2 如图，当AB∥CD时，∠4和∠5的大小有什么关系？ D A E C F B 1 4 5 解：因为 AB∥CD（已知）， 所以∠1=∠5 (两直线平行，同位角相等). 又因为∠1+∠4=180°（平角的定义）， 所以∠4+∠5=180°（等量代换）. 新课讲解 性质3 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单地说：两直线平行，同旁内角互补. 符号语言： a b c 1 2 因为a∥b（已知）， 所以∠1+∠2=180° ... ...
