第二章二元一次方程组单元测试A卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章二元一次方程组单元测试A卷浙教版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知，，是二元一次方程x+2y＝5的三个解，是二元一次方程2x﹣y＝0的三个解，则二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．已知x，y满足方程组，则（x+y）2025的值为（　　） A．2025 B．﹣1 C．1 D．﹣2025 3．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（　　）道题． A．17 B．18 C．19 D．20 4．已知是关于x，y的二元一次方程mx+ny＝7的解，则代数式4m+6n﹣3的值是（ ） A．14 B．11 C．7 D．4 5．已知方程组，则x+y+z的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40的大长方形，若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．已知二元一次方程组的解满足x+y＝3，则k的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣4 8．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a，b，c正确的值应为（　　） A．a＝﹣3，b＝﹣1，c＝﹣5 B．a＝1，b＝﹣1，c＝﹣10 C．a＝2，b＝﹣4，c＝﹣10 D．a＝3，b＝1，c＝﹣10 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知（m﹣2）x|m|﹣1+5y＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝　 　． 10．已知方程组的解是，则方程组的解是 　 　． 11．对于任意实数a、b，定义关于“@”的一种运算：a@b＝2a+b，例如3@4＝2×3+4＝10．若x@（﹣y）＝3，（2y）@x＝6，则x﹣y的值为 　 　． 12．已知关于x，y的方程组的解满足x+3y＝18，则a＝ 　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解方程组： （1）； （2）． 14．对于任意实数m，n，定义关于“⊙”的一种运算如下：m⊙n＝m+2n．例如3⊙4＝3+2×4＝11． （1）求5⊙（﹣3）的值； （2）若x⊙（﹣y）＝﹣3，且y⊙x＝﹣1，求x﹣y的值． 15．今年春季，蔬菜种植场在15亩的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总投入是26万元，其中，种植茄子和西红柿每亩地的投入分别为2万元和1万元．请解答下列问题： （1）求出茄子和西红柿的种植面积各为多少亩？ （2）假设茄子和西红柿每亩地的利润分别为2.6万元和1.5万元，那么种植场在这一季共获利多少万元？ 16．已知关于x，y的方程组 （1）若方程组的解互为相反数，求k的值． （2）若方程组的解满足方程3x﹣4y＝1，求k的值． 17．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错②中的b，解得． （1）求正确的a，b的值； （2）求原方程组的正确解． 18．阅读材料并回答下列问题： 当m，n都是实数，且满足m﹣n＝6，就称点P（m﹣1，3n+1）为“可爱点”．例如：点E（3，1），令得，m﹣n＝4≠6，所以E（3，1）不是“可爱点”；F（4，﹣2），令得，m﹣n＝6，所以F（4，﹣2）是“可爱点”． （1）请判断点A（7，1）是否为“可爱点”：　 　（填“是”或“否”）． （2）若以关于x，y的方程组的解为坐标的点B（x，y）是“可爱点”，求t的值； （3）若以关于x，y的方程组的解为坐标的点C（x，y）是“可爱点”，求正整数a，b的值． 参考答案 一、选择题 1—8：DBCBCBBC 二、填空题 9．【解答】解：由题意，得|m|﹣1＝1且m﹣2≠0， 解得：m＝﹣2， 故答案为：﹣2． 10．【解答】解：将是代入， 得， 方程组转化为： 则， 解得． 故答案为：． 11．【解答】解：根据题意得，， ①×4，得8x﹣4y＝12③， ②+③，得9x＝18， 解得x＝2， 把x＝2代入①，得y＝1， ∴x﹣y＝2﹣1＝1， 故答案为：1． ... ...