第十章分式单元测试A卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章分式单元测试A卷苏科版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列代数式：①；②；③；④；⑤．其中分式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．缩小3倍 C．扩大3倍 D．扩大9倍 3．下列四个分式中，为最简分式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列分式中，不论x取何值，一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 5．已知a+b＝3，ab＝﹣5，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．用换元法解关于方程，如果设，那么原方程可化为（　　） A．2t2﹣5t+3＝0 B．2t2+3t﹣5＝0 C．t2+3t﹣5＝0 D．t2﹣5t+3＝0 7．若关于y的分式方程的解为正数，且x2+2（a﹣1）x+16是一个完全平方式，则满足条件的整数a的值为（　　） A．±3 B．5 C．﹣3 D．5或﹣3 8．若x2+3x＝﹣1，则式子x的值是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．分式：，，的最简公分母是 　 　． 10．要使分式有意义，x的取值范围是 　 　． 11．若关于x的分式方程有负数解，则m的取值范围为 　 　． 12．若a2+5ab﹣b2＝0（a，b均不为0），则的值为 　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．先化简，再求值：，其中a＝2． 14．王老师积极响应“低碳环保，绿色出行”的号召，将上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，王老师家距离学校6千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以刘老师每天上班要比开车早出发15分钟，才能按原驾车的时间到达学校． （1）求王老师驾车的平均速度； （2）据测算，王老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，王老师一天（按一个往返计算）可以减少多少碳排放量？ 15．已知，关于x的方程：． （1）若方程有增根，求m的取值； （2）若方程无解，求m的取值； （3）若方程的解为整数，求整数m的取值范围． 16．先阅读下面的材料，然后回答问题： 方程x的解为x1＝2，x2； 方程x的解为x1＝3，x2； 方程x的解为x1＝4，x2； … （1）根据上面的规律，猜想方程x的解是　 　 ； （2）利用材料提供的方法解关于x的方程：x； （3）已知a≠0，利用材料提供的方法解关于x的方程：x.（结果保留a） 17．我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅中式”，这个常数称为A关于B的“雅中值”． 如分式A2，则A是B的“雅中式”，A关于B的“雅中值”为2． （1）已知分式C，判断C是否为D的“雅中式”，若不是，请说明理由，若是，请证明并求出C关于D的“雅中值”； （2）已知分式P，P是Q的“雅中式”，且P关于Q的“雅中值”是1，x为整数，且“雅中式”P的值也为整数，求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值； （3）已知分式M（a，b为整数），M是N的“雅中式”，且M关于N的“雅中值”是1，求ab的值． 18．如果两个实数a、b使得关于x的分式方程的解是成立，那么我们就把实数a、b组成的数对[a，b]称为关于x的分式方程的一个“关联数对”，如：a＝2、b＝﹣5使得关于x的分式方程的解是成立，所以数对[2，﹣5]就是关于x的分式方程的一个“关联数对”． （1）下列数对为关于x的分式方程的“关联数对”的有 　 　 （填序号）； ①[1，1] ②[3，﹣5] ③[﹣2，4] （2）若数对[n，8﹣n]是关于x的分式方程的“关联数对”，求n的值； （3）若数对[m﹣k，k]（m≠﹣1且m≠0，k≠1）是关于x的分式方程的“关联数对”，且关于x的方程有整数解，求整数m的值． 参考答案 一、选择题 1—8：BA ... ...