专题9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析【三大题型】（举一反三）（含答案）2024-2025学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

专题 9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析【三大题型】 【人教 A 版（2019）】 【题型 1 数据分析过程的探究】 ............................................................................................................................2 【题型 2 由统计信息解决实际问题】 ....................................................................................................................3 【题型 3 统计案例的探究和报告】 ........................................................................................................................7 【知识点 1 统计案例】 1．课中探究 为了解某公司员工的身体肥胖情况，我们该如何根据数据表写一份该公司员工身体肥胖情况的统计分 析报告 该如何分析公司员工胖瘦程度的整体情况并提出控制体重的建议 (1)教学目标 ①通过一个完整案例，经历统计学解决问题的过程，在此过程中，进一步学习数据收集和处理的方法、 数据直观图表的表示方法和数据统计特征的刻画方法. ②通过实际操作、计算机模拟等活动，积累数据分析的经验，培养数据分析的素养. (2)教学内容 教学重点：①了解统计报告的组成部分，培养学生数据分析的素养；②体会统计方法的必要性与合理 性，正确了解样本和总体的关系. 教学难点：体会统计方法的必要性与合理性，正确了解样本和总体的关系. 2．背景与数据 近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前，国际上常用身体质 量指数(Body Mass Index，缩写 BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是 中国成人的 BMI 数值标准为：BMI<18.5 为偏瘦；18.5≤BMI<23.9 为正常；24≤BMI<27.9 为偏胖；BMI ≥28 为肥胖. 3．任务与要求 根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告.要求： (1)选择合适的图表展示数据； (2)比较男、女员工在肥胖状况上的差异； (3)分析公司员工胖瘦程度的整体情况； (4)提出控制体重的建议. 4．统计报告的主要组成部分 (1)标题 (2)前言 简单交代调查的目的、方法、范围等背景情况，使读者了解调查的基本情况. (3)主题 展示数据分析的全过程：首先要明确所关心的问题是什么，说明数据蕴含的信息；根据数据分析的需 要，说明如何选择合适的图标描述和表达数据；从样本数据中提取能刻画其特征的量，如均值、方差等， 用于比较男、女员工在肥胖状况上的差异；通过样本估计总体的统计规律，分析公司员工胖瘦程度的整体. (4)结尾 对主题部分的内容进行概括，结合控制体重的一般方法，提出控制公司员工体重的建议. 【题型 1 数据分析过程的探究】 【例 1】（23-24 高二·上海·课堂例题）某果园种植了两个品种的苹果，现从两个品种中各随机抽取 10 个， 测得它们的质量（单位：g）分别为： 甲品种 203 185 190 192 185 192 179 193 195 186 /g 乙品种 192 184 195 187 196 196 183 186 192 189 /g 问：哪个品种的苹果质量更均匀？ 【变式 1-1】（24-25 高一上·江西·阶段练习）甲 乙两名运动员参加射击选拔赛，两人在相同条件下各射击 100 次，组委会从两人的成绩中各随机抽取 6 次成绩（满分 10 分，8 分及以上为优秀）.如下表所示： 甲射击成 10 9 7 8 10 10 绩 乙射击成 10 6 10 10 9 9 绩 (1)以频率作为概率，估计甲 乙两人射击成绩的优秀率； (2)分别求出甲 乙 6 次射击成绩的平均数与方差，以此为依据，判断哪位运动员的射击成绩更好？ 【变式 1-2】（23-24 高三下·四川南充·开学考试）某果园试种了 A，B 两个品种的桃树各 10 棵，并在桃树 成熟挂果后统计了这 20 棵桃树的产量如下表，记 A，B 两个品种各 10 棵产量的平均数分别为 和 ，方差分 别为 2 2 ... ...