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课件网) 31.4 课时1 用列举法求简单事件的概率（列表法） 1.会利用“列表法”求随机事件的概率. 2.会区分问题中的“有放回”和“不放回”. 解:抛掷两枚硬币可能的结果有4种,即正正,正反,反正,反反,并且每种结果出现的可能性相同. (1)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的结果有2种,即正反,反正,所以 (2)两枚硬币两面一样的结果有2种,即正正,反反,所以 由此可知双方获胜的概率一样,所以游戏公平. 我们做一个游戏,规则如下:老师向空中抛掷两枚同样的、质地均匀的硬币,如果落地后两面一正一反,老师赢;如果落地后两面一样,你们赢.你们说这个游戏公平吗 如图所示,一个质地均匀的正四面体(四个面都是等边三角形),四个面上分别标有数字1,2,3,4.投掷这个正四面体,然后观察底面上的数字. 思考: 1.投掷一次,有多少种可能结果 它们发生的可能性相同吗,概率各是多大 投掷一次,有4种等可能的结果,它们发生的概率都是 . 2.投掷两次,共有多少种可能结果 如何表示这些可能结果 投掷两次,有16(4×4)种等可能的结果,用(m, n)表示两次投掷的结果,其中m为第一次掷出的数,n为第二次掷出的数,m和n分别可能是1,2,3,4.所有可能的结果用表格表示为: 情境：在不透明的箱子里有大小、质地完全相同的3个球，其中2个是红球，1个是白球. (1)从中任意摸出一个球是红球的概率是多少？ 解：共有3种等可能的结果，其中摸到红球有两种. 2个红球 1个白球 (2)若从中任意摸出两个球都是红球的概率是多少呢？ 你是怎么解决这个问题的. 谈一谈： 今天我们就来学习用列表法求一个简单事件的概率的方法...... 学生说出自己的方法和观点 例1.在不透明的箱子里有大小、质地完全相同的3个球，其中2个是红球，1个是白球.从中任意摸出一个球后，放回搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是红球的概率. 分析： 当一次试验要涉及两个因素，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法. 白 红 （红,白） （白,白） （白,红） （白,红） （红,红） （红,红） （红,白） （红,红） （红,红） 红 白 红 红 第一次 第二次 解：共有9种等可能的结果，其中两次都摸出红球有4种. A 2 （2,A） （A,A） （A,2） （A,1） （2,2） （2,1） （1,A） （1,2） （1,1） 1 A 2 1 第一次 第二次 解：共有9种等可能的结果，其中两次都摸出红球有4种. 为了使列表时更方便，我们还可以设两个红球为1,2，白球为A. 例1.（变式）在不透明的箱子里有大小、质地完全相同的3个球，其中2个是红球，1个是白球.从中任意摸出一个球后，不放回再摸出一个球，求两次摸出的球都是红球的概率. 注意： 这个问题与上一问题的不同之处是什么？ 摸出第一个球后不再放回. 想一想： 列表时要注意什么？ A 2 （2,A） （A,2） （A,1） （2,1） （1,A） （1,2） 1 A 2 1 第一次 第二次 解：共有6种等可能的结果，其中两次都摸出红球有2种. 解：设两个红球为1,2，白球为A. × × × 从例1中给出的两个问题，你有什么思考和总结？ 思考： 两个问题中，同是求摸到两个红球的概率，但由于第二次摸球时，有“放回”和“不放回”的区别，从而求得的概率不同.因此求概率时，要关注问题中是属于“放回”还是“不放回”. 1.小明有一双黑袜子和一双白袜子，早上小明随手拿起两只袜子穿到脚上，求小明穿的是同一颜色袜子的概率. 1 2 A B 1 2 A B 第二只 第一只 (1,2) (1,A) (1,B) (2,1) (2,A) (2,B) (A,1) (A,2) (A,B) (B,1) (B,2) (B,A) 解：设黑袜子是1,2，白袜子是A,B. × × × × 共有12种等可能的结果，其中穿同一颜色袜子的有4种. “不放回” 2.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（ ）. 3.某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同 ... ...
