第四章一次函数单元测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章一次函数单元测试卷湘教版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．若点（﹣1，y1）（2，y2）都在函数y＝﹣2x的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 2．直线y＝﹣x+2不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若点（3，m）在函数y＝x+2的图象上．则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．一次函数y＝kx﹣k和正比例函数y＝kx在同一平面直角坐标系中的函数图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．若点A（m，n）在直线y＝kx（k≠0）上，当﹣1≤m≤1时，﹣1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为（　　） A．y＝x B．y＝﹣x C．y＝x或y＝﹣x D．无法确定 6．在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x+m﹣1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 7．某湖边公园有一条笔直的健步道，甲、乙两人从起点同方向匀速步行，先到终点的人休息．已知甲先出发3分钟．在整个过程中，甲、乙两人之间距离y（米）与甲出发的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论：①甲步行的速度为75米/分钟；②起点到终点的距离为2700米；③乙行的速度为90米/分钟；④甲走完全程用了39分钟；⑤乙用15分钟追上甲．其中正确的结论是（　　） A．①③⑤ B．①②③ C．①③④ D．②④⑤ 8．在直角坐标系中，O为原点，A（0，4），点B在直线y＝kx+6（k＞0）上，若以O、A、B为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，k的值为（　　） A． B． C．3 D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知一次函数y＝mx+8﹣2m（m为常数且m≠0） （1）若该一次函数图象经过点（1，﹣2），则m＝ 　 　； （2）当﹣2≤x≤5时，函数y有最大值14，则m的值为 　 　． 10．已知直线y＝﹣x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴正半轴上的一点，连接PB．当△APB的面积等于4时，直线PB的表达式为 　 　． 11．若一次函数y＝（3﹣k）x﹣k的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 　 　． 12．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3…和C1，C2，C3…分别在直线y＝﹣x+1和x轴上，则点B2024的纵坐标是 　 　，点Bn的纵坐标是 　 　． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，4）． （1）求直线AB的函数表达式； （2）若P为直线AB上一动点，△AOP的面积为6，求点P的坐标． 14．已知y与x﹣1成正比例，当x＝﹣1时，y＝4． （1）求出y与x的函数关系式； （2）请通过计算，判断点（3，2）是否在这个函数的图象上． 15．已知一次函数y1＝kx+b，y2＝bx﹣2k+3（其中k、b为常数且k≠0，b≠0） （1）若y1与y2的图象交于点（2，3），求k，b的值； （2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数y1有最大值3，求此时一次函数y1的表达式． （3）若对任意实数x，y1＞y2都成立，求k的取值范围． 16．某快递公司为提高效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运25吨，并且3台A型机器人和2台B型机器人每天共搬运货物450吨． （1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？ （2）每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2.5万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共20台，同时厂家要求A型机器人购买量不得少于10台．请报据以上要求，求出A、B两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？ 17．如图， ... ...