轴对称的性质 同步练习 一、选择题 1.轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( ) A.完全重合 B.不完全重合 C.两者都有 D.不确定 2.下面说法中正确的是( ) A.设Ａ、Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN. B.如果△ABC≌△DNF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DNF关于MN 对称. C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形. D.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧. 3.如图，点D，E分别在△ABC的AB，将△BDE沿DE对折，使点B与点C重合，若∠A＝70°，AC＝BD（ ） A．45° B．60° C．35° D．40° 4.如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，再将△DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，则∠ADB的度数是（ ） A．18° B．30° C．36° D．20° 5．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OB、OA的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝5，则△PMN的周长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P使PM+PN最短，则点P应选在（ ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 7.如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF，根据图中标示的角度，∠EAF的度数为( ) 126° B. 128° C. 130° D. 132° 8.如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上．在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 9.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为（ ） A.100° B.90° C.50° D.30° 10.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（ ） A.AC=A'C' B.BO=B'O C.AA'⊥MN D.AB∥B'C' 二．填空题 1.如图，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，若∠B＝45°，∠BDE＝20°．则∠C＝ 度，∠CAD＝ 度． 2.如图，把一个长方形纸片沿OG折叠后，C，D两点分别落在C'，若∠AOD'：∠D'OG＝4：3，则∠DOG＝ 度． 3.如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，把△ABD沿AD翻折，得到△AB′D，若BD＝CB′＝2，AD＝3 ． 4.如图，△ABC中，BC＝4，将△ADC沿DC折叠至△A'DC，边A'C与BD相交于点E．若△CDE面积是△ADC面积的一半 ． ．如图，牧童在A处，A、B处相距河岸的距离AC，且C，D两地距离为500m，再赶回家，那么牧童最少要走 ． 解答题 1.如图，已知△ABC的边AB、BC上两点D、E,△ABE是关于直线DE对称的轴对称图形，四边形ADEC是关于直线AE对称的轴对称图形，求△ABC各内角的度数. 2.如图，在△ABC中，∠B＝42°，点E为线段AB的中点，点F在边AC上，沿EF将△AEF折叠得到△PEF． （1）如图①，当点P落在BC上时，求∠AEP的度数； （2）如图②，当PF⊥AC时，求∠BEP的度数． 3.如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.试说明:点E,F关于AD对称. 4.如图，三角形纸片△ABC，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD（点D在线段AC上且不与A，C重合）． （1）如图①，若点C落在AB边上的点E处，求△ADE的周长； （2）如图②，若点C落在AB边下方的点E处，记△ADE的周长为L，直接写出L的取值范围 ． 5.在长方形ABCD中，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°． （1）如图1，∠ADB＝20°，P为BC上一动点，若AE∥BD，求∠BAP的度数； （2）如图2，若CD＝3，BD＝5，P是线段BD上一动点，连接CP ... ...
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