第四章平行四边形单元测试（一）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章平行四边形单元测试（一）浙教版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如果一个正多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个正多边形的边数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AB＝CD C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 4．观察图，根据所标注的数据能判断其一定是平行四边形的是（　　） A．只有③ B．只有② C．①② D．①②③ 5．下列关于平行四边形的说法中错误的是（　　） A．平行四边形的对角相等，邻角互补 B．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 6．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（　　） A．180° B．240° C．270° D．360° 7．如图，在△ABC中，BA＝BC＝5，AC＝6，点D，点E分别是BC，AB边上的动点，连结DE，点F，点M分别是CD，DE的中点，则FM的最小值为（　　） A． B． C．3 D． 8．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O．E是CD的中点，连结BE交AC于点F．若 ABCD的面积为36，则△BOF的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．在平面直角坐标系中， ABCD的顶点坐标分别是A（0，1），C（3，﹣2），B（a，b），则D的坐标为　 　 ． 10．如图，四边形ABCD为长方形，点E、F分别为AD、BC边上一点，将长方形ABCD沿EF翻折，点A、B分别落在G、H处，若∠1＝α，则∠2＝ 　 　 .（用含α的代数式表示） 11．一个正五边形与一个正六边形按如图所示方式放置，若AB、AC分别平分正五边形与正六边形的一个内角，则∠BAC的度数为　 　 ． 12．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC＝3，BD＝5，则四边形OCED的周长为　 　 ． 三．解答题（共8小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使，连结DE，DF，DE交AF于点M． （1）求证：AP＝FP； （2）若BC＝10，求DF的长． 14．已知一个多边形的边数为n． （1）若n＝6，求这个多边形的内角和； （2）若这个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求n的值． 15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点的坐标为A（﹣3，1），B（﹣2，3），C（﹣1，﹣1）． （1）画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点O按顺时针旋转90°后的图形△A2B2C2； （3）在平面直角坐标系内作点D．使得点A、B、C、D围成以BC为边的平行四边形，并写出所有符合要求的点D的坐标为 　 　 ． 16．如图，在 ABCD中，E，F为对角线AC上的两点（点E在点F的上方），AE＝CF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当DE⊥AC时，且DE＝3，DF＝5，求B，D两点之间的距离． 17．如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF． （1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）连接BD交AC于点O，若BD＝14，AE+CF＝EF，求EG的长． 18．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AO＝CO，AD∥BC． （1）求证：四边形ABCD为平行四边形； （2）若AB＝10，OA＝6，BD＝16． ①求∠BOA的度数； ②求四边形ABCD的面积． 参考答案 一、选择题 1—8：DDCABAAB 二、填空题 9．【解答】解：∵A（0，1），C（3，﹣2）， ∴AC的中点坐标为（，）， 即（，）， 设点D（x，y）， ∵B ... ...