10.2消元——解二元一次方程组同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.2消元———解二元一次方程组 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则的值是（ ） A．1 B．2 C． D． 2．解以下两个方程组①；②较为简便的方法是（ ） A．①用加减法、 ②用代入法 B．①用代入法、②用加减法 C．都用代入法 D．都用加减法 3．将方程写成用含的代数式表示的形式是（ ）． A． B． C． D． 4．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若与的和为0，则的值是（ ） A．2 B．0 C．-1 D．1 7．解二元一次方程组，把②代入①，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 8．对于二元一次方程组用代入消元法解，将②代入①，正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（ ） A． B． C． D． 10．用代入法解方程组时，下列变形正确的是（ ）． A．由①，得 B．由①，得 C．由②，得 D．由②，得 11．甲、乙两位同学解方程组，甲看错了方程组中的，得到的解为乙看错了方程组中的，得到的解为，则原方程组的解为（ ） A． B． C． D． 12．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．用代入法解二元一次方程组时，可将（2）方程代入（1）消去y得到 ． 14．已知，用含的代数式表示，得 ． 15．若代数式与是同类项，则 ． 16．若方程是关于的二元一次方程，则 ， ． 17．方程组消去得到的二元一次方程是 ． 三、解答题 18．小明在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组． (1)如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，通过“换元”可以解决问题．设，则原方程组可化为_____，解关于的方程组，得，所以解这个方程组，得_____． (2)运用上述方法解方程组：． (3)已知关于的二元一次方程组的解为，求关于的二元一次方程组的解． 19．分别用代入消元法和加减消元法解方程组并说明两种方法的共同点． 20．已知方程组与方程组的解相同，求a、b的值． 21．解下列方程组： (1) (2) 22．在解方程组时，小明不小心把方程①抄错了，得到错解而小亮不小心把方程②抄错了，得到错解你能求出该方程组的正确解吗？请试一试． 23．解方程组： (1)． (2)． 24．已知关于x．y的方程组，（m，n为实数） （1）当时，求方程组的解 （2）当时，试探究方程组的解x，y之间的关系． （3）若方程组的解满足，求分式的值. 《10.2消元———解二元一次方程组》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A D D C A C B 题号 11 12 答案 B A 1．B 【分析】本题主要考查解二元一次方程组，二元一次方程的解，解此题的关键在于利用加减消元法求得x，y的值，然后代入二元一次方程进行求解． 【详解】①②③ ， ①＋②得： 解得： ①－②得： 解得： 代入方程得： 解得： 故选：B 2．B 【分析】观察两个方程的特点确定出相应的解法即可． 【详解】解：解下面的两个方程组：①；②， 在上列提供的两题解法中，较为简便的是①用代入法，②用加减法． 故选：B． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 3．C 【分析】本题考查了代入法的运用，掌握代入法的计算是关键．根据题意，运用等式的性质，代入法的计算即可求解． 【详解】解：， 移项得，， 等式两边同时乘以得，， 故选：C ． 4．A 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，将k看作已知数求出x与y，代入中计算即可得到k的值． 【详解】解：， ①②得 ... ...