第十六章二次根式同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十六章二次根式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．计算：（ ） A．0 B．1 C．2 D． 3．下列式子中，代数式有（ ）． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简代数式，结果为（　　） A．2a B．2b C．﹣2a D．2 5．下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．下列二次根式中，最简二次根式是(　　) A． B． C． D． 7．化简二次根式得（ ） A． B． C． D． 8．若，，那么的值为（　　） A． B． C． D． 9．下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的运算符号是（ ） A． B． C． D． 11．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中错误的有（ ）． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 12．下列等式不成立的是（　　） A．3 B．=4 C． D． 二、填空题 13．已知，化简二次根式的正确结果为 ． 14．已知x＝，则的值等于 ． 15．计算的结果是 ． 16．已知a、b、c是△ABC的三边，则的值为 ． 17．观察下列等式：①；②；③，根据以上的规律则第个等式 ． 三、解答题 18．若，求的值． 19．化简： (1)． (2)． (3)． 20．阅读材料： 材料一:数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质化去一层(或多层)根号,如： 材料二：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法的最终目的就是配成完全平方式, 利用完全平方式来解决问题，它的应用非常广泛，在解方程、化简根式、因式分解等方面都经常 用到． 如： ∵，∴，即 ∴的最小值为 阅读上述材料解决下面问题： （1） ， ； （2）求的最值； （3）已知，求的最值． 21．计算下列各小题 （1） （2） 22．计算题： (1)； (2)． 23．（1）计算：（﹣4）﹣（3﹣2） （2）化简：（． 24．计算下列各题： （1）2×÷5； （2）（﹣2）2+2×（﹣）． 《第十六章二次根式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C C C C A A B D 题号 11 12 答案 A B 1．A 【分析】由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：，故A正确，C错误； ，故B、D错误； 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是掌握性质进行判断． 2．B 【分析】先将括号内的式子进行通分计算，最后再进行乘法运算即可得到答案． 【详解】解： = = =1． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则以及乘法公式是解答此题的关键． 3．C 【分析】利用代数式的定义分别分析进而得出答案． 【详解】解：代数式有：共有4个． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了代数式的定义，正确把握代数式的定义是解题的关键．代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式． 4．C 【分析】先根据a、b在数轴上的位置，即可推出，，，由此进行求解即可． 【详解】解：由数轴得：，， ∵， ∴ ∴，，， ∴， 故选C． 【点睛】本题主要考查了根据数轴判定式子的符号，无理数故值，化简绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 5．C 【分析】根据二次根式的性质以及运算法则求解即可． 【详解】解：A．，故本选项错误； B．，故本选项错误； C．，故本选项正确； D．，故本选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的性质以及运算法则，熟练运用二次根式的性质化解是解题的关键． 6．C 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A．12＝3×22，即被开方数中含有能开得尽方的因数 ... ...