第二章一元二次方程同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知是方程的一个根，则代数式的值为（ ） A． B． C． D． 2．已知2是关于x的方程3x2﹣2a＝0的一个解，则a的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．关于x的方程有实根，则（ ） A． B． C． D． 4．关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数由m的值确定 5．一元二次方程x2+kx－1＝0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6．关于的一元二次方程，当时，方程的两个根是（ ） A． B． C． D． 7．当m＞4时，关于x的方程（m-5）x2-2（m＋2）x+m=0的实数根的个数为（ ）． A．2个； B．1个； C．0个； D．不确定． 8．用配方法解方程2x2-4x+1=0，则方程可变形为（ ） A．（x-2）2= B．2（x-2）2= C．（x-1）2= D．（2x-1）2=1 9．已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程﹣6+k+2=0的两个根，则k的值等于(　　) A．7 B．7或6 C．6或﹣7 D．6 10．定义新运算“※”：对于实数，，，，有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如：．若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A．且 B． C．且 D． 11．解方程的解是（ ） A． B． C． D． 12．已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x+k2-2k-3=0的常数项等于0，则k的值等于（ ） A．-1 B．3 C．-1或3 D．-3 二、填空题 13．一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为2+，2﹣，则p= ，q= ． 14．已知x1、x2为方程x2+4x+2=0的两实根，则x13+14x2+5= . 15．如图，利用两面夹角为135°且足够长的墙，围成梯形围栏ABCD，∠C＝90°，新建墙BCD总长为15米，则当CD＝ 米时，梯形围栏的面积为36平方米． 16．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程是 ． 17．如果一元二次方程的两根互为相反数，那么m= ；如果两根互为倒数，那么n= . 三、解答题 18．今年9月中下旬，我市举办了以“山水福地·遇见郴州”为主题的首届旅游发展大会，“半条被子”的故乡汝城县沙洲村也因此迎来了旅游的高峰期，据了解，今年9月份该地接待参观人数为10万人，11月份接待参观人数增加到14.4万人． (1)求这两个月参观人数的月平均增长率； (2)按照这个增长率，预计12月份的参观人数是多少？ 19．解下列一元二次方程： （1）3x（x﹣1）＝2﹣2x； （2）2x2﹣x﹣1＝0（配方法）． 20． (1)解方程：x2－6x＋9＝（2x－1）2 (2)化简：． 21．用公式法解下列方程： (1); (2)； (3) (4). 22．写一个一元二次方程，它的二次项系数为1，其中一个根为，另一个根为3． 23．为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，将原方程化为，解这个方程得，所以原方程的解为．利用上述方法解方程：． 24．解方程：． 《第二章一元二次方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D A A B D C B C 题号 11 12 答案 D B 1．D 【分析】本题考查一元二次方程的解，根与系数的关系，根据方程的解是使方程成立的未知数的值，得到，进而得到，根与系数的关系得到方程的另一个根为，进而得到整体代入代数式求值即可． 【详解】解：由题意，得：，方程的另一个根为， ∴， ∴ ； 故选D． 2．D 【分析】利用一元二次方程解的定义，把x＝2代入方程3x2﹣2a＝0得12﹣2a＝0，然后解关于a的方程即可． 【详解】解：把x＝2代入方程3x2﹣2a＝0得3×4﹣2a＝0， 解得a＝6． 故选D． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 3．D ... ...