第四章平行四边形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章平行四边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．将正六边形与正五边形按如图所示的方式摆放，公共顶点为D，且正六边形的边与正五边形的边在同一条直线上，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．一个五边形的内角和为（　　） A．540° B．450° C．360° D．180° 3．如图，在平行四边形中，对角线相交于点，则平行四边形的面积是( ) A．20 B．24 C．30 D．48 4．平行四边形ABCD中，经过对角线交点O的直线分别交AB、CD于点E、F,则图中全等的三角形共有（ ） A．4对 B．5对 C．6对 D．8对 5．过多边形一个顶点的所有对角线将多边形分成8个三角形，则这个多边形是（ ） A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十一边形 6．某个正多边形的一个内角是它的外角的3倍，则该正多边形是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正九边形 7．如图，在平行四边形中，将沿着所在的直线翻折得到，交于点，连接，若，，，则的长是（ ） A．1 B． C． D． 8．下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 9．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（ ） A． B． C． D． 10．如图，□ABCD中，AD＝5，BD＝6，AC＝a，则a的取值范围是(　　) A．2＜a＜8 B．2＜a＜10 C．4＜a＜10 D．4＜a＜16 11．如图，在中，点是的中点，过点，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 12．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 13．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是 ． 14．平行四边形ABCD中，∠A=50°，AB=30cm，则∠B= ，DC= cm． 15．如图，已知中，点D、E分别是边、中点，，点F、G分别是、的中点，则 ． 16．如图，与有一条公共边AC，且AB=AD，∠ACB=∠ACD=x，则∠BAD= ．（用含有x的代数式表示） 17．已知A,B,O三点不共线,A,A'关于O点对称,B,B'关于O点对称,那么线段AB与A'B'的关系是 . 三、解答题 18．如图，用同样大小的黑、白两种颜色的等腰三角形地砖铺设地面，请在图（b）、（c）所示的正方形网格中给出不同于图（a）的铺法． 19．一个L形图如图所示，如何画一条直线将其分为面积相等的两部分？ 20．在七年级下册《相交线与平行线》一章中，我们用测量的方法得出了“两直线平行，同位角相等”这一性质．在九年级上册页学习反证法时对这一性质进行了证明．请大家阅读下列证明过程并把它补充完整： 已知：如图1，直线，直线分别与、交于点O，． 求证：． (1)完成下面证明过程（将答案填在相应的空上）： 证明：假设_____． 如图2，过点O作直线，使 ∴（ ） 又∵，且直线经过点O ∴过点O存在两条直线、与直线平行 这与基本事实矛盾，假设不成立 ∴． (2)上述证明过程中提到的基本事实是_____．（填序号） ①两点确定一条直线；②过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一条直线的两条直线互相平行． 21．如图，已知等边，于，，为线段上一点，且，连接，BF，于，连接． （1）求证：； （2）试说明与的位置关系和数量关系． 22．如图，的对角线相交于点O，且E、F、G、H分别是、、、、的中点．求证：四边形是平行四边形． 23．如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F． （1）若∠F=80 ，则∠ABC+∠BCD=　 　；∠E=　 　； （2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由； （3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F所添加的条件为　 　． 24．如图（1）所示，魔 ... ...