【精品解析】第五章 《生活中的轴对称》 2 简单的轴对称图形（1）--北师大版数学七（下） 课堂达标测试

第五章 《生活中的轴对称》 2 简单的轴对称图形（1）--北师大版数学七（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2019七下·郑州期中）已知一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12 B．15 C．12或 15 D．13 或 14 2．（2024七下·荣成期中）我们知道等边三角形的每个内角都是．如图，将三个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置，若，．则的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 3．（2024七下·贵阳期末）如图， 在 中， 为边 上的中线， 则下列结论错误的是（ ） A． B．AD BC C． D． 4．（2024七下·萍乡期末）已知等腰中，，则底角的大小为（　　） A．40° B．70° C．100° D．40°或70° 5．（2024七下·光明期末）如图，在等腰三角形中，，，点D为垂足，E、F分别是、上的动点．若，的面积为12，则的最小值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2024七下·连州期末）在中，，则　 　． 7．（2024七下·重庆市月考）已知等腰三角形的周长为18，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长为　 　． 8．（2024七下·花溪月考）在 中， ， 点 在 边上，连接 ， 若 为直角三角形，则 的度数是　 　. 9．（2024七下·井冈山期末）在中，，点P是射线BA上的任意一点，当为等腰三角形时，的度数为　 　． 10．（2024·廊下期末） 如图，已知A、B、C在同一条直线上，且、、，那么的角度是　 　°． 三、解答题（共5题，共50分） 11．（2024七下·南明月考）如图所示，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE，BF交于点P. （1）试说明：BF=CE； （2）求∠BPC的度数. 12．（2024七下·龙华期末）如图1，在中，点D，E分别在，上(不与端点重合)，连接，． （1）在不添加新的点和线的前提下，请增加一个条件： ，使得，并说明理由； （2）如图2，过点A作交的延长线于点F，若平分求的度数． 13．（2023七下·榆阳期末）如图，在中，，平分交于点，过点作交的延长线于点． （1）若，求的度数； （2）若是上的一点，且，判断与的数量关系，并说明理由． 14．（2023七下·开江期末）在中，，是直线上一动点（不与点，重合）． （1）如图1，若，点在边上，交于点，交于点．若，求的度数． （2）如图2，若，点在边上，，交直线于点，交直线于点． ①线段，，三者之间的数量关系是 ▲ ； ②若点在的延长线①中的结论是否成立？若成立，请给出推理过程；若不成立，请画出图形，并直接写出，，三者之间的数量关系． ③若点在边上，且，请判断，，三者之间的数量关系，并说明理由． 15．（2023七下·槐荫期末）如图，在等边△ABC中，边AB=6厘米，若动点P从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为1厘米/秒，设点P的运动时间为t秒． （1）当t=3秒时，判断AP与BC的位置关系，并说明理由． （2）当△PBC的面积为△ABC面积的一半时，求t的值． （3）另有一点Q，从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为1.5厘米/秒，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：当腰为3时，3+3=6， ∴3、3、6不能组成三角形； 当腰为6时，3+6=9＞6， ∴3、6、6能组成三角形， 该三角形的周长为=3+6+6=15. 故答案为：B. 【分析】分腰为3和腰为6两种情况考虑，先根据三角形的三边关系确定三角形是否存在，再根据三角形的周长公式求值即可. 2．【答案】C 【知识点】角的运算；等边三角形的性质 【解析】【解答】解：如图： ∵等边三角形的每个内角都是60°， ∴， ∵，． ∴， 则 ∵ ∴ 故选 ... ...