【精品解析】第五章 《生活中的轴对称》 2 简单的轴对称图形（2）—北师大版数学七（下） 课堂达标测试

第五章 《生活中的轴对称》 2 简单的轴对称图形（2）—北师大版数学七（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2024七下·坪山期末）在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；尺规作图-垂直平分线 【解析】【解答】解：∵， ∴， 由作图可知，是线段的垂直平分线， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 【分析】本题考查基本作图，线段垂直平分线的性质．先利用三角形的内角和定理可求出，利用线段垂直平分线的性质可得，根据等边对等角可得：，再利用角的运算可得：，再代入数据进行计算可求出答案． 2．（2023七下·泰山期末）如图，在中，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于，两点，作直线，分别交线段，于点，．若，的周长为，则的周长为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】线段垂直平分线的性质；尺规作图-垂直平分线 【解析】【解答】解：由作图过程知，MN是AC的垂直平分线，∴AD=DC，AC=2AE=2×2=4，∵△ABD的周长为=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC∴AB+BC=△ABC的周长-AC=15-4=11，∴△ABD的周长为：11. 故答案为：A。 【分析】根据垂直平分线的性质得AD=DC，所以就可得出△ABD的周长就是AB+BC，即△ABC的周长-AC，由AE的长度2，得出AC的长度4，就可得出△ABD的周长。 3．（2023七下·深圳期末）如图，小明在以为顶角的等腰三角形中用圆规和直尺作图，作出过点的射线交于点然后又作出一条直线与交于点，连接，若的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形的面积；等腰三角形的性质；尺规作图-作角的平分线；尺规作图-垂直平分线 【解析】【解答】解：由题意可知，AD平分∠BAC，点E为AB的中点 ∵△ABC为等腰三角形，即AB=AC ∴BD=DC，S△ABD=S△ADC 又∵△BDE与△ADE等底同高 ∴S△BDE=S△ADE=4 ∴S△ABD=S△ADC=4+4=8 ∴S△ABC=8+8=16 故答案为：C. 【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的中线性质解题即可. 4．（2023七下·镇海区期末）如图，在中，的垂直平分线分别与、交于点、，的垂直平分线分别与、交于点、，，若的面积为，则的面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】三角形的面积；线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】解： 连接AE，AG， ∵AB的垂直平分线DE分别与AB、BC交于点D、E， AC的垂直平分线FG分别与AC、BC交于点F、G， ∴AD=BD，FA=FC， ∴S△AFG=S△CFG=3， ∴S△ACG=2S△CFG=6， ∵EG=BE=CG， ∴S△AEG=S△ACG=4，S△ABE=2S△AEG=8， ∴S△ABC=S△ABE+S△AEG+S△ACG=8+4+6 =18． 故答案为：D. 【分析】 连接AE、AG，由线段的垂直平分线的定义得到AD=BD，FA=FC，根据三角形的高相等、面积比等于底边的比；最后求出△ABC的面积． 5．（2020七下·焦作期末）如图，已知在 中， ， 的垂直平分线 交 于点E， 的垂直平分线正好经过点B，与 相交于点F，则 的度数是（　　） A．30° B．36° C．45° D．35° 【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】解：如图，连接BE， ∵DE是AB的垂直平分线， ∴AE=BE， ∵DE⊥AB， ∴∠BED=∠AED=90°-∠A， ∵BF是CE的垂直平分线， ∴BC=BE， ∴∠BEF=∠C， ∵∠AED+∠BED+∠BEF=180°， ∴2(90°-∠A)+∠C=180°， ∴∠C=2∠A， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C， ∵∠A+∠C+∠ABC=180°， ∴∠A+∠C+∠C=∠A+2∠C=180°， ∴∠A+2×2∠A=180°， ∴∠A=36°， 故答案为：B. 【分析】先利用垂直平分线的性质和平角的意义得出∠C=2∠A，再利用等腰三角形ABC的内角和定理建立方程即可得出结论. 二、填空 ... ...