沪科版数学八年级下册19.2菱形、矩形、正方形同步检测专题一

沪科版数学八年级下册19.2菱形、矩形、正方形同步检测专题一 一、选择题 1．（2024八下·涡阳期末）在四边形中，，，，，点P是线段上的动点，连接，求当周长取得最小值时的长（　　） A．3 B． C．2 D． 2．（2024八下·怀宁期末）如图，的对角线、相交于点，平分，分别交、于点、，连接，，，则下列结论：①；②；③；④，正确的是（ ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 3．（2023八下·埇桥期末）如图在中，是边上的中点，是的平分线，于点，已知，，那么的长为　 　． 4．（2024八下·芜湖期末）如图，在中，对角线与相交于点，点、分别为的中点，延长至，使，连接，延长交于点，若，． （1）过点作于，则　 　； （2）四边形的面积为　 　． 5．（2024八下·庐江期末）如图，在中，，，，E为斜边边上的一动点，以，为边作平行四边形． （1）的长为　 　． （2）线段长度的最小值为　 　． 三、平行四边形 6．（2022八下·定远期末）如图，四边形的对角线、相交于点，，过点且与、分别相交于点、， （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，若，周长是15，求四边形的周长. 7．（2023八下·涡阳期中）如图，已知E、F分别是的边、上的点，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）在中，若，，，求边上的高． 8．（2024八下·合肥期末）如图，在平行四边形中，平分交于点，，，． （1）的长为　 　． （2）点为平行四边形边上的一个动点，设点到直线的距离为．当时，满足条件的点有　 　个． 9．（2023八下·蒙城期末）在中，，F是的中点，作于点E，垂足E在线段上（不与A、B重合），连接、． （1）如图1，若，求的度数； （2）求证：； （3）如图2，若E为的中点，请直接写出与的关系． 10．（2023八下·桐城期末）如图，在平行四边形中，，平分，于点E，连接． （1）求证： （2）求的值 （3）求证： 11．（2023八下·凤台期末）如图1，在四边形中，，，，点E是的中点，点F是内一点，连接，，，． （1）若，求的度数； （2）探索，和之间的数量关系，并说明理由； （3）如图2，利用（2）中结论，已知，求的长． 12．（2021八下·淮南期中）请认真完成下列数学活动 典例再现：如图1， ABCD的对线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE＝OF． （1）尝试发现 按图1填空： ①若 ABCD的周长是24，OE＝2，则四边形ABFE的周长为　 　； ②若 ABCD的面积是20，则四边形ABFE的面积是　 　． （2）应用发现 如图2，在菱形ABCD中，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F．若AC＝，AD＝6，求四边形ABFE的面积． （3）应用拓展 如图3，在△ABC中，点D是BC的中点，连接AD，若∠BAD＝90°，AB＝2，AC＝，则△ABC的面积是　 　． 13．（2023八下·涡阳期中） 中，D、E分别是，的中点，O是内任意一点，连接、． （1）如图1，点G、F分别是、的中点，连接，，，，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，若点O恰为和交点，求证：，； （3）如图3，若点O恰为和交点，射线与交于点M，求证：． 14．（2023八下·蜀山期末）如图 1，在矩形中，点是边上一点，点 在 延长线上，且. （1）求证：四边形为平行四边形； （2）如图2，在上取一点，使 ，连接 交于点，令= ①求的度数 (请用含的代数式表示)； ②若，求证：四边形为正方形. 四、菱形 15．（2023八下·瑶海期末）如图，在中，，为边上的中线，过C点作，连接，且． （1）求证：四边形为菱形 （2）若，，求四边形的面积 16．（2023八下·合肥期末）如图，在中，，D是斜边的中点，连接，分别过点B，C作，，与交于点E． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，菱形的面积为，求的长． 17．（2023八下·安庆期末）如图，正方形中，， ... ...