2024-2025学年成都东部新区金堰学校七（下）期中数学试卷 姓名：_____ 班级：_____学号：_____ A卷（满分100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．下面运算中正确的是 A． B． C． D． 2．中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米米，将0.000000022用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．有两根，的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为 A． B． C． D． 4．如图，直线与三角形的两边，相交，下列判断错误的是 A．，是同位角 B．，是内错角 C．，是同位角 D．，是同旁内角 5．下列条件中不能确定为直角三角形的条件是 A． B． C． D． 6．各图的中，正确画出边上的高的图形是 A． B． C． D． 7．将长、宽分别为、的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，则这个图形可以用来解释的代数恒等式是 A． B． C． D． 8．如图，将一个圆柱形无盖小烧杯的杯底固定在圆柱形大烧杯的杯底中央，现沿着大烧杯内壁匀速注水，注满后停止注水．则大烧杯水面的高度与注水时间之间的函数图象大致是 A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共20分） 9．如图，要在河岸上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是 ． 10．计算： ． 11．一空水池深，现以均匀的速度往进注水，注水时间与水池内水的深度之间的关系如表，由表可知，注满水池所需要的时间为 ． 注水时间 0.5 1 1.5 2 2.5 水的深度 0.8 1.6 2.4 3.2 4 12．太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点照射到抛物线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出．图中如果，，则 ， ． 13．如图，在中，点，分别在边，上，将沿折叠至位置，点的对应点为．若，，则的度数为 ． 三、解答题（共48分） 14.计算题（每题4分） （1）； （2）； （3）； （4）； 15．（6分）先化简，再求值：，其中，． 16．（8分）已知：，点在上，请以为顶点，为一边作．（运用尺规作图，不写作法，但必须保留作图痕迹） 17．（8分）如图，为的中线，为的中线，过点作垂直，垂足为点． （1），，求的度数； （2）若的面积为30，，求． 18．（10分）“一带一路”让中国和世界联系更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯转动的速度是每秒，灯转动的速度是每秒．假定主道路是平行的，即，且． （1）填空： ； （2）若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3）若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点，且，则在灯射线到达之前，转动的时间为 秒． B卷（50分） 一．填空题（每题4分，共20分） 19．若，，为的三边长，化简： ． 20．已知，，请用含的代数式表示， ． 21．如图，已知，、分别平分、，，则 ． 22．在学习教材上的综合与实践《设计自己的运算程序》时，小萱对自己设计的运算给出如下定义：，．的化简结果是 ；若乘以的结果为，则的值为 ． 23．如图，已知中，，为内一点，且，其中平分，平分，平分，平分，，平分，平分，，以此类推，则 ， ． 二．解答题（30分） 24．（8分）完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值． 解：因为，，所以，， 由于，移项，得， 即．所以 ... ...
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