《 5.2.1等腰三角形》教学设计 ——— 郑州外国语教育集团朗悦校区 李亚男 一、课型 新授课 二、内容分析 （一）课标要求 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》表明，针对等腰三角形的性质，学生需要探索并证明等腰三角形的性质定理，即等腰三角形的两底角相等（等边对等角）；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合（三线合一）。要求学生能够运用等腰三角形的性质进行简单的推理、计算以及解决实际问题。在此过程中，着重培养学生的空间观念、几何直观和逻辑推理能力，引导学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，体会数学知识的形成过程，提高学生对数学知识的应用能力，感受数学与生活的密切关联。 本节课的学业要求为学生能准确阐述等腰三角形的性质定理，熟练掌握定理的证明过程，明晰证明的思路与依据。能灵活运用等腰三角形的性质，在不同的几何图形情境中，进行角度的计算、线段长度的求解、三角形形状的判定等。通过实际问题的解决，培养学生将实际问题转化为数学问题，运用所学数学知识解决问题的能力，提升学生综合运用知识的水平和创新思维能力。 在教学实施时，可引入生活中的实例，比如建筑中的屋顶结构常设计成等腰三角形形状，为什么要这样设计？以此引出对等腰三角形性质的探究。以问题驱动教学，如 “怎样通过折纸实验发现等腰三角形的性质？”“怎样运用全等三角形的知识严谨证明这些性质？”“在复杂图形中如何准确识别并运用等腰三角形的性质？” 等，激发学生的探究欲望，促使学生在自主探究与合作交流中深入理解等腰三角形的性质。 （二）教材解读 《等腰三角形的性质》是北师大版七年级下册第五章 “生活中的轴对称” 的重要内容。从知识体系来看，它建立在学生已学习三角形的基本概念、三角形内角和定理以及全等三角形等知识的基础之上。等腰三角形作为特殊的三角形，其性质的学习，不仅深化了学生对三角形的认识，而且为后续学习等边三角形、直角三角形以及四边形等知识奠定了基础，进一步完善了学生的几何知识结构。 等腰三角形性质定理的探究、证明是本节课的重点。学生要通过观察、测量、折纸等实践活动，猜想出等腰三角形的性质，再利用全等三角形的知识进行严格证明。而如何引导学生从直观操作过渡到理性证明，如何让学生在复杂的几何图形中准确识别等腰三角形并运用其性质，是本节课的难点所在。 教材在内容编排上，从生活实例出发，如埃及金字塔的侧面形状，引发学生对等腰三角形的关注。通过让学生动手操作，如对折等腰三角形纸片，观察重合的线段和角，探究其规律，进而得出性质猜想并进行证明。教材还配备了丰富多样的例题和练习题， 从基础的性质应用到复杂的综合问题，逐步提升学生对等腰三角形性质的理解与运用能力，培养学生知识迁移和应用创新的能力。 三、学情分析 1.基础知识 学生此前已经系统学习了三角形的基本概念、三角形内角和定理以及全等三角形的判定方法，掌握了一定的几何推理和证明技巧。他们能够利用全等三角形证明线段相等、角相等，理解三角形内角和为 180° 等知识。这些知识储备为学生学习等腰三角形的性质提供了有力支持。学生可以借助已有的知识经验，通过观察、分析等腰三角形的图形，尝试探究等腰三角形的相关性质。 2.行为习惯 在日常数学学习中，部分学生养成了积极思考、主动参与课堂讨论的好习惯，能按时完成作业并尝试总结解题方法。但仍有部分学生学习主动性不足，过于依赖教师的讲解，自主探究和独立思考能力有待提高。在解决问题时，部分学生思维不够灵活，难以将所学知识融会贯通，知识迁移能力较弱。在小组合作学习中，部分学生合作意识不强，沟通与协作能力有待加强，影响学习效果。此外，学生在书写几何推理过程时， ... ...
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