光谷实验中学九年级下学期期中考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个不透明的口袋中有四张相同的卡片，将卡片分别标上数字1，2，3，4．从这个口袋中同时摸出两张卡片，则下列事件为必然事件的是（ ） A. 两张卡片上的数字之和等于2 B. 两张卡片上的数字之和等于7 C. 两张卡片上的数字之和大于2 D. 两张卡片上的数字之和大于7 3. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（ ） A. 37×104 B. 3.7×104 C. 0.37×106 D. 3.7×105 5. 计算(－a3)2的结果是 （ ） A. －a5 B. a5 C. a6 D. －a6 6. 某同学在矩形中研究数学问题，他按如下步骤操作：（1）以点B为圆心、以边长为半径画弧交于点E；（2）分别以点C，E为圆心、以大于长为半径画弧，两弧交于点F；（3）作射线分别交边，边的延长线于点G，H． 若，则的大小是（ ） A B. C. D. 7. 五人按顺时针方向围成一圈玩传球游戏，要求每次只能传给不与自己相邻的人，游戏开始时，球在手里，则经过两次传球后又传到手上的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图某绿化队承担一项绿化任务，工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化队完成的绿化面积与工作时间之间的函数关系如图所示，则该绿化队提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ） A. 150 B. 300 C. 330 D. 450 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 10. 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”．在平面直角坐标系中，将点中的x，y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x，y均为正整数．则点经过2025次运算后得到点是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作____． 12. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_____． 13. 化简：_____． 14. 如图小红同学用仪器测量一棵大树的高度，在处测得，在处测得，米，仪器高度米，这棵树的高度为_____米．（参考数据： ） 15. 如图，在中，，，，点，分别为，上一个动点，沿折叠得到、点的对应点为，若点落在上，且与相似，则的长为_____． 16. 已知函数的关系式是：． ①当时，其顶点坐标为； ②当时，二次函数的图象关于y轴对称； ③无论k何非零值，二次函数都经过，； ④无论k为何值时，函数图象与x轴总有两个交点； ⑤若二次函数的图象与x轴相交于点A、B，顶点为P．若，且为等边三角形，则． 其中正确的结论是_____（填写序号）． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 求不等式组的正整数解． 18. 如图，，直线与边的延长线分别交于点E，F． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）请添加一个条件，使与互相平分．（不需要说明理由） 19. 为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），按劳动时间分为四组：A组“”，B组“”，C组“”，D组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 ，C组所在扇形的圆心角的大小是 ； （2）直接写出平均 ... ...
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