巅峰训练14一元一次不等式组 中小学教育资源及组卷应用平台 1.(2024·扬州市宝应县期末)若关于x的不等式组 的所有整数解的积为2.则m 的取值范围为 ( ) A. m>-3 B. m<-2 C. - 3≤m<-2 D. - 3
1 C. a≤-1 D. a<-1 3.若方程组 的解为x，y，且2-36 D. a≥-36 5.已知一辆公共汽车上原有(5a-4)名乘客，到某一车站有(9-2a)名乘客下车，则车上原有 名乘客. 6.已知关于a，b的方程组 a为负数，b为非正数.若m为整数，则当m= 时,不等式2mx-3>2m一3x的解集为x<1. 7.若两个方程19+x=2x,21+x=2x+1的解都是关于x的不等式组 的解，则m 的取值范围是 . 8. 对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)= (其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)= 已知T(1,-1)=-2,T(4,2) = 1,若关于 m 的不等式组 恰好有3个整数解，则 P 的取值范围是 . 9. 对于任意m,n,定义一种运算:m※n=mn+m--n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算.例如:3※5=3×5+3-5+3=16.请根据上述定义解决问题：若a≤2※x<7，且解集中只有3个整数解，则a的取值范围是 . 10.若三个代数式满足：只要其中有两个代数式之和大于另外一个代数式的解集为大于1，则称这三个代数式构成“雅礼不等式”.例如:三个代数式2x-5,2-x,-2有:当2x-5+2-x>-2时的解集为x>1,则称2x-5,2-x,-2构成“雅礼不等式”.若 mx+m,-2nx,n构成“雅礼不等 式”,则关 于 x 的 不 等 式 组 的解集为 . 11. 若a,b,c 是△ABC 三边的长,且a,b满足关系式| C是不等式组 的 最 大 整 数 解，求△ABC 三边的长. 12.(2024·扬州市江都区期末)定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好方程”，例如：方程2x-6=0的解为x=3，不等式组 的解集为22m-3x,所以(2m+3)x>2m+3.要使不等式2mx-3>2m-3x的解集为x<1,必须2m+3<0,解得 又因为-2≤m<3,且m为整数,所以m=-2. 7.18≤m<19 提示:根据题意,得不等式组的解集为m mx+m,即(m+2n)x ... ... 
