中档突破4 二次根式的求值 一、变形后降次或整体求值 1.已知 则代数式 的值是 . 2.已知 则代数式 的值为 . 3.若 则 的值为 . 4.已知 则代数式 的值为 . 5.已知 求下列代数式的值： (1)(7+4 )x +(2+ )x+ ; ( 二、运用乘法公式 求值 6.已知 则 的值是 . 7.已知 则 的值是( ) B. C.3 D.±3 8.已知m+n=-10, mn=16,则 的值为( ) B. 9.已知 求下列各式的值. 10.若 (1)求 的值;(2)求 的值. 11.已知 求下列各式的值. 12.(1)已知 求 的值；(2)若 求 的值. 13.已知 (1)填空:x+y的值为 , xy的值为 ; (2)求 的值. 中档突破4 二次根式的求值 1.6 2.2 3.2 4.-15解： 原式 =(6x-4)(x-1)-26x+5 =6(6x-4)-36x+9 =--15. 5.解:( 即 ∴原式=x(4x--1)-5(4x--1)+5x+1 =4(4x-1)-16x+6 =--4+6 =2. 解： 7. D 8. B 9.解:∵ (1)原式: (2)原式 10.解: ∴原式 =12+10 =22. 11.解: 12.解: 13.解:二次根式的性质 1.化简 ; （4） . 2.如果 是整数，则正整数n 的最小值是 . 3.已知 是整数，则自然数 n 的最小值为 . 4.已知2
b),使a+b=m,ab=n,即( 那么 (3) 化简: (请写出化简过程). 中档突破6 二次根式的综合运用 1.解 且 (2)由 得 ∴ -x=5,∴30-x=25,∴x=5. 2.解: 故答案为： 故答案为 (3)原式中档突破5 二次根式的化简求值 1.先化简，再求值： 其中 2.先化简，再求值： 其中 3.先化简，再求值： 其中b= 4.先化简,再求值:( 其中 5.先化简,再求值: 其中 6.先化简,再求值: 其中 1.解：原式 原式 2.解：原式 ∴原式 3.解:由 得a-2=0,∴a=2,∴b=0+0+1=1,原式 4.解:∵ 2x-2,∴当. 时，原式 5.解：原式 6.解：原式 当 时， ∴原式中档突破3 二次根式的化简 1.已知 xy<0,化简: 2.把 根号外面的因式移到根号内，化简得( ) A.√a 3.化简二次根式 的结果是( ) 4.△ABC 的三边长为a,b,c,化简: 5.已知a,b,c在数轴上的位置如图,化简 的结果为( ) A.-a-b+2c B. -a-b C.-a+b D. a+b 6.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： 7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： 8.已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示. 化简： 中档突破3 二次根式的化简 解：由 知--y>0,∴y<0,∵xy<0,∴x>0,原式= 2. C 3. D 解：根据题意，知 ∴原式 4.2c-2a 解:由题意知a-b-c<0,a+b-c>0,∴原式=-a+b+c-(a+b-c)=-2a+2c. 5. B 解:由图可知a+c<0,c-b>0, ∴原式=-(a+c)+(c-b)=-a-b. 6. a+b 解:由图可知a+1>0,b-1<0, ∴原式=a+1-(-b+1)=a+b. 7.2 解:由数轴知-10,b-1>0,a-b<0, ∴原式=a+1--|b-1|+|a-b|=a+1-(b-1)+(-a+ b)=a+1-b+1-a+b=2. 8.解：由图可知 所以 原式中档突破2 二次根式的运算 一、运用法则计算 1.计算: (1) (2) (3) (4) 二、运用乘法公式计算 2.计算: (1) (2) (3) (4) 三、含字母的二次根式计算 3.化简: (1) (2 ... ... 