湖南省益阳市赫山区箴言龙光桥学校2025年初中学业水平考试模拟检测卷数学试题（word版，无答案）

箴言龙光桥学校党总支2025年初中学业水平考试模拟检测卷 数学 （时量：120分钟 满分：120分 出题团队：谭湘 ） 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．的相反数是（　　） A． B． C．2025 D．5 2．截止2025年4月26日电影《哪吒之魔童闹海》已突破157亿，则157亿用科学记数法表示（　　） A． B． C． D． 3．习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．下列四款新能源汽车的标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是(　C　) A．a2＋a3＝a5 B．(4b)2＝4b2 C．a2·a3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b2 5．如图，直线分别与直线相交于点G、H，已知平分交直线于点M，则（　　） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（　　） A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件. B．为了解全国中学生的身高情况，应该采用普查的方式． C．若两位同学连续六次的八百米测试成绩的平均分相同，则方差较大的同学八百米的成绩更稳定。 D．一组数据3，1，4，1，1，6，1的众数和中位数都是1． 7.（2025·长沙模拟）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　） A． B． C． D． 8．（2025·望城模拟）如下图，在中，分别是的中线和角平分线．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9.（2024·长沙模拟）利用一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象解关于x的不等式kx+b≤0，若它的解集是x≥﹣2，则一次函数y＝kx+b的图象为（　　） A． B． C． D． 10（2025·长沙模拟）.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国 传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本)，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11.分解因式： －16=　 　． 12．函数y= 的自变量x的取值范围是　 　． 13．已知扇形的圆心角度数为，面积是4π，则该扇形的半径为　 　． 14．（2025·衡阳模拟改编）一个正多边形每个外角的度数等于60°，则这个正多边形的内角和为　 　. 15．（2024·宁明模拟）从1至9的数字卡片中，任意抽一张，抽到奇数的概率是　 　. 16．已知是方程有两个相等的实数根，则的值为　 　． 17．（2025·衡阳模拟） 如图，直线y=x+1与双曲线y=(k>0)在第一象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，若OB=2，则k的值为　 　. 18（2024·湘潭模拟）.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长六寸．问：径几何？”意思是：如图，为的直径，弦，垂足为寸，寸，则直径的长度为　 　寸． 解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19．计算： 20．先化简，再求值：，其中x2-x=1 21．（2025·衡阳模拟）如图，AB，CD为⊙O的直径，连接BD，∠BDC=45°，延长BC至点E，使CE=BC，连接AE. （1）求证：AE所在的直线与⊙O相切； （2）若直径AB=4，求阴影部分的面积 22．（2024·长沙模拟改编）益阳，自秦代置县以来从未更名，楚文化、三国文化、湖湘文化在此兼容。每年都吸引了无数的游客前来观光，益阳特产“麻辣烫”“擂茶“麻辣肉”等也大受欢迎．某经销商抓住商机，计划购进“擂茶”和“麻辣肉”共份，已知购进份“擂茶”和份“麻辣肉”共需元，购进份“擂茶”和份“麻辣肉”共需元． （1）每份“擂茶”和“麻辣肉”的进价分别是多少元？ （2）结合游客的实际需求，该经销商决定购进“擂茶”的数量 ... ...