2024—2025学年度第二学期阶段教学质量检测 八年级数学试题 数学试卷共6页，包括三道大题，共22道小题。试卷满分120分（试题118分，卷面书写2分）。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是 A． B． C． D． 2．用3根小木棒首尾相接拼成一个直角三角形，则符合条件的三根木棒长度可以是 A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 3．如图，用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸． 若∠ACB=90°，点D是边AB的中点，点A，B对应的刻度分别为1，6．则CD的长为 A．3.5 cm B．3 cm C．2.5 cm D. 2 cm 4．下列计算正确的是 A． B． C．D． 5．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以点A为圆心，AB为半径画弧，交网格线于点D，则ED的长为 A． B． C．3 D．无法确定 6．如图，点E是ABCD的边BC上一点，以AE为边作矩形AEFG. 若∠BAE=45°，∠CEF=15°，则∠D的度数是 A．55° B．60° C．65° D．70° （第3题） （第5题） （第6题） 二、填空题（每小题3分，共15分） 7．当a=2025时，二次根式的值为 . 8．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距离地面3米的C处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=4米，那么这颗大树折断前的高度为_____米． 9．如图，ABCD中，AC，BD交于点O，若OA=3x，AC=5x+3，则OC的长为 ． 10．如图，是某小区社区管理人员及社区居民共同在临街的拐角建造的一块绿化地（阴影部分）．已知AB=9 m，BC=12 m，CD=17 m，AD=8 m，技术人员通过测量确定了∠ABC=90°，则这片绿地的面积是_____m2. 11．如图，AC是正方形ABCD的一条对角线，E是AC上一点，F是BC延长线上一点，连接BE，EF，DF．若AB=AE，EB=EF=4，则DF= . （第8题） （第9题） （第10题） （第11题） 三、解答题（共87分） 12．（6分）计算：． 13．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，AD=8，AD平分∠BAC，求BC的长. （第13题） 14．（6分）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB//DE，AD//BF，BC=EF； 求证：四边形ACFD是平行四边形． （第14题） 15．（7分）先化简，再求值：，其中 16．（7分）如图，四边形ABCD是矩形．以点B为圆心，BD长为半径作弧，交DC的延长线于点E，连结BE． （1）求证：四边形ABEC是平行四边形； （2）当AB=BC=2时，四边形ABEC的周长为 ． （第16题） 17．（7分）如图，公园内有一条四边形散步道ABDC，其中AB//CD，从A点到D点有两条路线，分别是A-B-D和A-C-D．若AB=72米，AC=120米，BC=96米，DC=40米． （1）判断AB与BC的位置关系，并说明理由； （2）通过计算比较两条路线，哪条更短？ （第17题） 18．（8分）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：s），l表示摆长（单位：m），. 假如一台座钟的摆长为0.49 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么，它摆动60个来回大约需要多少秒？（，π取3，结果保留整数） （第18题） 19．（8分）如图，图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，顶点称为格点．请仅用无刻度的直尺按要求画出符合的图形． （1）请在图①中，找一个格点C，使△ABC是直角三角形，AB为斜边，两条直 角边的长度均为无理数； （2）请在图②中，找两个格点M，N，使线段AB与线段MN互相平分； （3）请在图③中，找两个格点P，Q，使四边形ABPQ为正方形． 图① 图② 图③ （第19题） 20．（10分）某实践探究小组在放风筝时想测量风筝 ... ...
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