第10章二元一次方程组同步练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第10章二元一次方程组同步练习卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．已知方程，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．用代入消元法解二元一次方程组，下列变形错误的是（ ） A．由①，得 B．由②，得 C．由①，得 D．由②，得 5．已知是方程的一个解，则常数的值是（ ） A． B． C． D． 6．对于实数：规定一种运算：（是常数）已知，，则的值为（ ） A． B． C．， D．， 7．王同同学带了100元去市场买水果，她买了1千克的哈密瓜，2千克的葡萄，还剩30元．设哈密瓜单价为每千克元，葡萄的单价每千克元．则下列说法中，正确的是（ ） A．1千克葡萄的价格可以是36元 B．由题意可得 C．若1千克哈密瓜的价格是16元，则1千克葡萄的价格是26元 D．是方程的解 8．如图，将块相同的小长方形地板砖拼成一个周长为的大长方形地板砖，则每块小长方形地板砖的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知方程，用含的代数式表示，则 ． 10．若是二元一次方程，则 ． 11．某单位组织人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数比到瑞金的人数的倍多人．设到井冈山的人数为人，到瑞金的人数为人，则可列方程组为 12．已知，则的值为 ． 13．如果 ，那么的值为 14．已知关于x，y的方程组小华正确地解得小玲看错了t得到的解为，则的值为 ． 15．对于有理数x、y定义一种运算“”：，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知，，则的值为 ． 三、解答题 16．解下列方程组： (1) (2) (3) 17．如图，长方形由7个正方形组成，正方形的边长为，正方形B的边长为．求此长方形的面积． 18．某农业基地去年种植蔬菜和茶叶的总收入是2800万元，今年扩大了蔬菜和茶叶的种植面积，这样按照去年平均每公顷的收入，预计今年蔬菜和茶叶的种植总收入将比去年增加775万元，其中蔬菜种植收入将增加，茶叶种植收入将增加．问该农业基地去年种植蔬菜和茶叶的收入各是多少万元？ 19．本地某快递公司规定：寄件不超过的部分按起步价计费；寄件超过的部分按千克计费．小文分别寄包裹到上海和北京，收费标准及实际收费如表所示： 收费标准 实际收费 目的地 起步价/元 超过的部分/（元） 目的地 质量 费用/元 上海 7 b 上海 2 北京 10 北京 3 (1)求a，b的值； (2)小文要寄包裹到上海，寄包裹到北京，共需要运费多少元？ 20．阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由，得为正整数，要使为正整数，则为正整数，可知：为3的倍数，从而，代入，所以的正整数解为 问题： (1)请你直接写出方程的正整数解_____； (2)若为自然数，则满足条件的正整数的值有_____； A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 (3)关于的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值． 21．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生． (1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ (2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%．安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．如果这栋教学楼每班预计招收49名学生，那么建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由． (3)学校安排了值周教师，正常情况下，一道正门每分钟出门人数可增加人，一 ... ...