【精品解析】北师大版（2024）数学七下第三章 概率初步 单元测试A卷

北师大版（2024）数学七下第三章 概率初步 单元测试A卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（2024九上·增城期末）下列事件为随机事件的是（　　） A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．负数大于正数 C．任意画一个三角形，其内角和是 D．通常加热到时，水沸腾 【答案】A 【知识点】事件发生的可能性 【解析】【解答】解：A为随机事件，符合题意； B为不可能事件，不符合题意； C为必然事件，不符合题意； D为必然事件，不符合题意； 故答案为：A 【分析】根据事件的可能性大小逐项进行判断即可求出答案. 2．（2025九下·深圳开学考）如图，在由大小相同的小正方形组成的网格中有一条“心形线”，数学小组为了探究随机投放一个点恰好落在“心形线”内部的概率，进行了计算机模拟试验，得到如下数据： 试验总次数 100 200 300 500 1500 2000 3000 落在“心形线”内部的次数 61 93 165 246 759 996 1503 落在“心形线”内部的频率 根据表中的数据，估计随机投放一个点落在“心形线”内部的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：由表中数据可知：随机投放一个点落在“心形线”内部的频率稳定在0.50左右 随机投放一个点落在“心形线”内部的概率为0.50 故答案为：B. 【分析】根据随机投放一个点落在“心形线”内部的频率稳定在0.50左右，则随机投放一个点落在“心形线”内部的概率为0.50。 3．（2025九上·海曙期末）数学家皮尔逊为了研究概率问题，进行了大量重复抛硬币试验，并用频率来估计概率，当他把一枚硬币抛掷 24000次时，则下列正面朝上的次数与该实验结果比较符合的是（　　） A．11011 B．12012 C．13013 D．14014 【答案】B 【知识点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：正面向上的概率为0.5， ∴掷一枚均匀的硬币24000次 ，正面朝上的次数约为 12012 . 故答案为：B. 【分析】根据大量重复试验中事件发生的频率可以表示概率解答即可. 4．（2025九上·镇海区期末）小镇和小海玩掷飞镖的游戏，他们设计了如图所示的矩形靶子，点E，F分别是边，上的点，，小镇投掷的1次飞镖落在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】几何概率 【解析】【解答】解：∵分别是矩形的两边上的点，， ∴， ∴四边形和四边形是矩形， ∴， ∴， ∴飞镖落在阴影部分的概率是， 故答案为：C． 【分析】根据阴影部分面积是矩形面积的一半解题即可． 5．（2024九上·顺德期中）如图，电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关A，B，C，D，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式 【解析】【解答】解：画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有4种情况， ∴小灯泡发光的概率为， 故答案为：A． 【分析】由树状图得到所有等可能的结果，找出符合要求的结果数，然后根据概率公式计算解题 6．（2025九下·佛山模拟）甲、乙、丙同时在的范围内随机取整数的值，每个数被取到的可能性相等，设甲取到的值为，乙取到的值为，丙取到的值为，则满足的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】概率公式 【解析】【解答】解：∵在的范围内取整数可以为，，，，， ∴甲、乙、丙同时在的范围内随机取整数的值，每个数被取到的可能性相等，设甲取到的值为，乙取到的值为，丙取到的值为，共有种结果， 其中的情况有：，，，，，，，，，，共10种， ∴满足的概率为， 故答案为：B． 【分析】由题意可得共有种结果，再求出的情况，最后再由概率公式计算即可求出答案. 7．（2023九上·鼓楼期中）某小组在“用频率估计概 ... ...