26.3实践与探索同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 26.3实践与探索 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．矩形一边长为x，周长为8，则当矩形面积最大时，x的值为（ ） A．4 B．2 C．6 D．5 2．已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=﹣(t﹣4)2+20．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为(　　) A．3s B．4s C．5s D．6s 3．小明以二次函数的图象为灵感为“2017北京房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若，，则杯子的高为（ ） A．14 B．11 C．6 D．3 4．正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x． 则y关于x的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在边AB上，且AD=1，点E是边B上的一动点，作射线ED．射线ED绕点E顺时针旋转60°得到射线EF，交AC于点F，则点E从B→C的运动过程中，CF的最大值是（ ） A． B．1 C． D． 6．长为，宽为的矩形，四个角上剪去边长为的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为（ ） A． B． C． D． 7．如图，是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，则两盏景观灯之间的水平距离是（ ） A．3m B．4m C．5m D．6m 8．某商品现在的售价为每件60元，每星期可销售300件．商场为了清库存，决定让利销售，已知每降价1元，每星期可多销售20件，那么每星期的销售额（元）与降价（元）的函数关系为（ ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，将抛物线 y＝（x﹣2）2+1 先向上平移 2 个单位长度，再向左平移3 个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ） A．y＝（x+1）2﹣1 B．y＝（x﹣5）2﹣1 C．y＝（x+1）2+3 D．y＝（x﹣5）2+3 10．据省统计局公布的数据，某省2019年第二个月总值约为7.9亿元人民币，若该省第四个月总值为y亿元人民币，平均每个月增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是 （　　） A． B． C． D． 11．如图1，在中，，已知点P在直角边AB上，以的速度从点A向点B运动，点Q在直角边BC上，以的速度从点B向点C运动．若点P，Q同时出发，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C处．图2是的面积与点P的运动时间之间的函数关系图像（点M为图像的最高点），根据相关信息，计算线段AC的长为（ ） A． B． C． D． 12．某种商品每件的进价为30元，在某时间段内若以每件x元出售，可卖出（100－x）件．若想获得最大利润，则定价x应为（ ） A．35元 B．45元 C．55元 D．65元 二、填空题 13．如图，，P是线段上的动点，分别以为边，在线段的同侧作正方形和正方形，连接，则的最小值是 ． 14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动，过P点作PE∥BC交AC于点E，过E点作EF⊥BC于点F，设△ABP的面积为S1，四边形PDFE的面积为S2，则点P在运动过程中，S1+S2的最大值为 ． 15．如图是一座抛物线形拱桥，当拱桥顶离水面2m时，水面宽4m．水面下降1m， 水面宽度为多少？水面宽度增加多少？ 建立坐标系，设这条抛物线表示的二次函数为 ， 由抛物线过点 ，得到a＝ ， 所以这条抛物线的解析式为 ， 当水面下降1m时，水面的纵坐标为y＝ ， 将y＝ 代入二次函数得，x＝ ， ∴水面下降1m时，水面的宽度为 m ∴水面的宽度增加了 m 16．要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱如图所示．现以水管与地面交点为原点， ... ...