第十一章 不等式与不等式组 11.2 一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用（1） 一、教学目标 1.进一步熟练掌握一元一次不等式的解法. 2.能够利用一元一次不等式解决简单的实际问题. 3.通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，训练学生的分析问题和建立数学模型的能力. 4.通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与实际生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣和信心. 二、教学重难点 重点：分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式． 难点：从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解． 三、教学用具 多媒体课件 教学过程设计 环节一 复习回顾 【复习导入】 问题1：解下列一元一次不等式： （1）；（2）. 预设：（1）去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：. （2）去分母，得：， 去括号，得：， 移项，合并同类项，得：， 系数化为，得：. 设计意图：复习解一元一次不等式的解法，为解实际问题中的一元一次不等式做准备. 问题2：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 预设：（1）审：弄清题意，分清已知量和未知量，并找出相等关系． （2）设：设未知数，并用含有未知数的式子表示出其他相关量． （3）列：根据相等关系列出方程． （4）解：通过解方程，求出未知数的值． （5）验：检验所得的未知数的值是不是所列方程的解，是否符合题意． （6）答：根据题意写出答案． 设计意图：复习列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，巩固基础，为本节课学习“列一元一次不等式解决实际问题”做准备． 环节二 探究新知 【探究】 七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？ 结合用一元一次方程解决实际问题的步骤解决这个问题. 审： 问题1：题中的未知量是什么？ 预设：初赛答对的题数. 问题2：题目中的不等关系是什么？ 预设：初赛成绩超过90分. 追问：如何用不等式表示这个不等关系呢？ 预设：预赛成绩>90. 设： 问题：怎样设未知数表示问题中的不等关系呢？ 预设：设初赛答对x道题. 列： 问题：根据分析得到的不等关系列出一元一次不等式. 预设：. 解： 问题：利用解一元一次不等式的方法解此一元一次不等式. 预设：去括号，得. 移项，合并同类项，得. 系数化为1，得. 验：【思考】这是本题的答案吗？为什么？本题的答案是什么？ 预设：不是，因为x为正整数．所以x至少为13． 答：答：初赛至少要答对13道题才能成功晋升. 设计意图：此探究过程以问题串形式引发学生积极思考，同时感知不等式在解决实际问题中的意义. 【说一说】列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是什么？ 归纳：列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤： （1）审：弄清题意，分清已知量和未知量，并找出不等关系． （2）设：设未知数，并用含有未知数的式子表示出其他相关量． （3）列：根据不等关系列出方程． （4）解：通过解不等式，得出不等式的解集． （5）验：检验不等式的解集是否合理，是否符合题意． （6）答：根据题意写出答案． 设计意图：通过说一说和想一想环节，总结归纳得到列一元一次不等式解决实际问题的步骤. 环节三 应用新知 【典型例题】 教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 例 某市去年万元地区生产总值能耗0.320 t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？ 分析：“今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%”是问题中蕴含的不等关系，即. 解：设这个市近今年万 ... ...
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