11.1.2 不等式的性质 第2课时 教学设计人教版（2024）数学七年级下册

第十一章 不等式与不等式组 11.1.2不等式的性质 第2课时 本节课是人教版初中数学七年级下册第十一章第一节的内容.本节课是在学习不等式性质概念基础上展开的，是对不等式知识体系的进一步深化，又是后续学习解不等式等知识的关键基础，在整个代数学习中具有承上启下的重要作用.本节课主要讲的是利用不等式的性质解不等式，让学生会在数轴上表示出来不等式的解集，体会数形结合的思想，最后能够利用不等式解决生活中的一些实际问题. 学生已经掌握了不等式的性质，理解了不等式的基本概念，会比较数的大小，具备了一定的运算能力和逻辑思维能力，这为学习不等式的性质奠定了良好的基础. 七年级学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，具有一定的观察、分析和归纳能力，但对于抽象的数学概念和性质的理解还需要通过具体的实例和操作来辅助.在学习过程中，学生可能会在不等式性质3的应用上出现困难，容易忽略乘以或除以一个负数时不等号方向要改变这一关键要点. 1.能利用不等式的性质解简单的不等式，并会在数轴上表示不等式的解集，体会数形结合思想. 2.知道符号“≥”和“≤”的意义及在数轴上表示不等式的解集时实心圆点与空心圆圈的区别. 3利用不等式的性质解决实际问题,感受数学建模思想． 重点：能利用不等式的性质解简单的不等式，并会在数轴上表示不等式的解集 难点：利用不等式的性质解决实际问题 复习回顾 问题：上节学习了不等式的性质，那么同学们还记得不等式的性质是什么吗？ 师生活动：小组形式汇报． 答：1.不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（如果 a＞b，那么 a±c＞b±c.） 2.不等式两边乘 （或除以）同一个正数，不等号的方向不变.(如果， 那么（或) 3.不等式两边乘 （或除以）同一个负数，不等号的方向改变.)如果， 那么（或)． 问题：解方程的依据是是什么？ 答：等式的性质. 问题：解方程依据等式的性质，将方程逐步化为x=a为形式．类比解方程，如何解不等式呢？答：解不等式要依据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a或xa或x