5.4分式方程（第2课时） 课件(共21张PPT) 北师大版（2012）数学八年级下册

(课件网) 5.4分式方程 (第2课时) 北师大版 (2012) 八年级下册 第五章 分式与分式方程 学习目标 掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法. 理解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验根的方法 1 2 知识回顾 1.还记得什么是方程的解吗？ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 2.还记得求解一元一次方程的基本步骤吗？ 二元一次方程组 转化 一元一次方程 3.二元一次方程组呢？ 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 加减消元法、代入消元法 知识探究 你能试着解这个分式方程吗？ (2) 怎样去分母？ (3) 在方程两边乘什么样的式子才能把所有分母都约去？ (4) 这样做的依据是什么？ 解分式方程最关键的问题是什么？ (1) 如何把它转化为熟知的整式方程呢？ “去分母” 知识探究 方程各分母最简公分母是：2.8x 解：方程两边同乘 2.8x，得 解得 x ＝ 100. x ＝ 100 是原分式方程的解吗？ 检验：将 x ＝ 100 代入原分式方程中，左边＝右边， 因此 x ＝ 100 是原分式方程的解. 典型例题 例1 解方程 解：方程两边都乘 ，得 解这个方程，得 1.去分母 检验：将 代入原方程，得 左边＝1，右边＝1，左边＝右边. 所以， 是原方程的根. 2.解方程 3.检验 4.写 知识探究 议一议 在解方程 时，小亮的解法如下： 方程两边都乘 ，得 解这个方程，得 你认为 x＝2 是原方程的根吗？与同伴交流. 知识探究 议一议 在这里， x＝2 不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根. 解 得 产生增根的原因： 去分母时，方程两边同时乘的最简公分母是含有未知数的整式，当这个整式的值为零时，所得的整式方程的根会使缘分是方程出现分母为零的现象.因为当分母为零时，分式无意义，所以这个根不是原分式方程的根. 知识探究 检验分式方程的根的方法 (1) 直接检验法是将求得的根分别代入原分式方程的左边和右边进行检验. 直接检验法不仅能检验求得的根是否使原分式方程有意义，而且能检验求得的根是否正确. (2) 公分母检验法是把求得的根代入最简公分母中进行检验，若最简公分母为零，则不是原分式方程的根；若最简公分母不为零，则是原分式方程的根.公分母检验法比较简单，因此被广泛运用. 典型例题 例2 解方程 解：方程两边都乘 ，得 解这个方程，得 检验： 是原方程的根 知识探究 想一想 解分式方程一般需要经过哪几个步骤？ 分式方程 去分母 整式方程 解整式方程 x=a 检验 最简公分母为0 a不是分式方程的解 a是分式方程的解 最简公分母不为0 当 堂 检 测 当堂检测 D 当堂检测 C 当堂检测 D 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 分式方程 解分式方程的一般步骤 一去 二解 三验 四写 去分母，方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程. 解这个整式方程. 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解. 写出原分式方程的解. 感谢学生们的观看 ... ...