5.4分式方程（第1课时） 课件(共22张PPT) 北师大版（2012）数学八年级下册

(课件网) 5.4分式方程 (第1课时) 北师大版 (2012) 八年级下册 第五章 分式与分式方程 学习目标 理解分式方程的概念和意义，掌握解分式方程的基本思路和解法 能根据实际问题中的等量关系列分式方程，体会分式方程的模型作用 1 2 知识回顾 2x＋5＝7； 9x－5； (3) 6y＋1>2y； (4) 7－2＝5； (5) 4x＋3y＝3； ； . 分母中含有未知数的方程在生活中很常见 下列哪些是方程？ 是方程的有：(1)(5)(6)(7). 等号两边都是整式 整式方程 等号两边含分式 知识探究 甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍． （1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ 等量关系：①乘高铁列车 = 乘特快列车 - 9， ②高铁列车的平均行驶速度 = 特快列车的平均速度×2.8 倍. 知识探究 甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍． （2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？ （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？ 知识探究 做一做 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为 4800元，第二次捐款总额为 5000 元，第二次捐款人数比第一次多 20 人，而且两次人均捐款额恰好相等. 如果设第一次捐款人数为 x 人，那么 x 应满足怎样的方程？ 等量关系：两次人均捐款额相等 知识探究 由上面的问题，我们列出了下面这些方程： 上面这些方程有什么特点？ 分母中分别含未知数 x 和 y 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程. 分式方程必须满足的条件(三者缺一不可)：(1) 是方程(含有未知数的等式)； (2) 含有分母； (3) 分母中含有未知数. 知识探究 下列式子，哪些是关于 x 的分式方程？ 分母中含有字母的方程不一定是分式方程，如方程 （a 为非零常数），分母中虽然含有字母a，但a不是未知数，所以该方程是整式方程. 整式方程. 整式方程. 判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π 不是未知数)． 知识探究 2021 年，我国全年货物进出口总额为 391 009 亿元，比 2020 年增长 21.4%.设 2020 年我国全年货物进出口总额为 x 亿元，请你写出 x 满足的方程，你能写出几个？其中哪一个是分式方程？ 分式方程 分式方程 知识探究 一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少 解：设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得 结合上述问题，我们发现列分式方程和列一元一次方程有什么共同特点？ 步骤一样 知识探究 实际问题 建立分式方程 找到数量关系 抽象出数学模型 列分式方程解决实际问题的一般思路： 当 堂 检 测 当堂检测 B 当堂检测 D 当堂检测 B 当堂检测 B 当堂检测 A 当堂检测 D 当堂检测 D 当堂检测 B 分式方程 概念： 分母中含未知数的方程叫做分式方程. 列方程步骤： 1.审清题意，明确题目中的未知数； 2.根据题意找等量关系，列出分式方程. 感谢学生们的观看 ... ...