2025届中考数学预热模拟卷 【吉林专用】（含解析）

2025届中考数学预热模拟卷 【吉林专用】 【满分120分 考试时间120分钟】 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.的相反数是( ) A. B. C.2025 D. 2.某芯片每秒可执行100亿次运算,它工作2025秒可执行的运算次数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.米斗是我国古代官仓、粮栈、米行等必备的用具,是称量粮食的量器.如图(1)是一种无盖米斗,其示意图(不记厚度)如图(2)所示,则其俯视图为( ) A. B. C. D. 4.若关于x的一元二次方程无实数根,则m的取值范围是( ) A. B. C. D.全体实数 5.如图，已知点A，B，C在上，C为的中点，若，，则的长等于( ) A. B. C. D. 6.如图,点,都在双曲线上,P,Q分别是x轴,y轴上的动点,当四边形的周长取最小值时,所在直线的表达式为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把答案填在题中横线上） 7.分解因式：_____. 8.关于x的不等式组的解集为_____. 9.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.则竿长_____尺. 10.如图,已知点,将线段绕点O按顺时针方向旋转,旋转后点P的对应点的坐标为_____. 11.如图,在中,点E为的中点,点D在的延长线上,且,连接、,延长交于点F,若,,则的长为_____. 三、解答题（本大题共11小题，共87分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 12.（6分）先化简，再求值：，其中 13.（6分）孝敬父母是中华民族的传统美德.母亲节来临之际，某花店新进了康乃馨和百合花进行搭配销售，若按康乃馨和百合花各5束搭配需成本1200元，按3束康乃馨和4束百合花搭配需成本880元.求一束康乃馨和一束百合花的成本价各多少元？ 14.（6分）小贾和小许两名游客一起在我市某家本地特色餐厅就餐时，服务员在上菜前准备了4张刮刮乐，对应四种不同的赠品，分别是：A.绿豆汤，B.瓦罐汤，C.小瓷瓶，D.冰箱贴.完成打卡任务，即可参与刮奖.小贾和小许完成任务后各自选择了一张刮刮乐. (1)小贾和小许都刮到“小瓷瓶”是_____事件（填“随机”或“必然”或“不可能”） (2)请用画树状图法或列表法，求小贾和小许都刮到汤品的概率. 15.（7分）如图,已知,,与相交于点E,过点E作,垂足为F. (1)求证：； (2)若,,求的值并说明理由. 16.（7分）数学是基础学科，物理研究也离不开数学知识的支撑.密闭容器内有一定质量的二氧化碳。当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化.已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，. (1)求密度关于体积的函数解析式； (2)若，求密度的变化范围. 17.（7分）每年的8月 8日是“全民健身日”，全民健身旨在全面提高国民体质和健康水平，以青少年和儿童为重点.为了解某校初三年级学生对健身知识的掌握情况，随机抽取了50名学生进行问卷调查，并将他们的成绩进行整理得到下列不完整的统计图表. 组别 分数段 频数 频率 A 6 B 12 C 18 D n 请根据所给信息，解答以下问题： (1)填空∶ _____； (2)请计算扇形统计图中 B组对应扇形的圆心角的度数； (3)若把D等级定为“优秀”等级，C等级定为“良好”等级，请你估计该校初三年级800名学生中达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人？ 18.（8分）图1是某型号挖掘机,该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成.图2是某种工作状态下的侧面结构示意图(是基座的高,是主臂,是伸展臂,).已知基座高度为,主臂长为,测得主臂伸展角..(参考数据：,,,) (1)求点P到地面的高度； (2)若挖掘机能挖的最远处点Q到点N的距离为,求的度数. 19.（8分） ... ...