11.3解一元一次不等式（课时2） 课件(共22张PPT) 冀教版（2024）数学七年级下册

(课件网) 11.3解一元一次不等式（课时2） 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 冀教版（2024） 素养目标 1.理解并掌握解一元一次不等式的一般步骤； 2.能熟练解一元一次不等式； 难点 3.与解一元一次方程的过程进行类比，体会类比思想，提高运算能力. 重点 知识回顾 只含有 未知数，且未知数的次数是 的不等式，叫作一元一次不等式． 1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律: 方向：大于向 ，小于向 . 边界：_____包含边界，_____不包含边界. 右 左 实心点 空心圆 2.什么叫一元一次不等式？ 一个 1 新知导入 解一元一次方程的一般步骤有哪些？以及它的依据是什么？ 解一元一次方程的步骤 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 等式的性质1 合并同类项法则 等式的性质2 去括号法则 去分母 等式的性质2 探究新知 解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似. 解一元一次不等式的一般步骤和依据如下表： 步骤 依据 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 不等式的基本性质2或3 分配律、去括号法则 不等式的基本性质1 合并同类项法则 不等式的基本性质2或3 探究新知 【思考】解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？ 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方. 它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1. 探究新知 依据解一元一次不等式的一般步骤解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）14+3(x-5) < 11 （2） 解：（1）去括号，得 14+3x-15 < 11 移项，得 3x < 11-14+15 合并同类项，得 3x < 12 系数化为1，得 x < 4 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 空心圆表示不含此点 0 4 探究新知 依据解一元一次不等式的一般步骤解下列不等式，并在数轴上表示解集： 解：（2）去分母，得 x+5-2 ≤ 3x+2 移项， 得 x-3x ≤ 2-5+2 合并同类项，得 -2x ≤ -1 系数化为1，得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 实心圆表示包含此点 不等号的方向改变 0 （1）14+3(x-5) < 11 （2） 练一练 解：根据题意，x 应满足不等式 ＞ x+1. 去分母，得 1+2x＞3(x+1). 去括号，得 1+2x＞3x+3. 移项，合并同类项，得 -x＞2. 将未知系数化为1，得 x＜-2. 即当x＜-2时，代数式 的的值比x+1大. 当x 在什么取值范围时，代数式 的的值比x+1大？ 练一练 求不等式 的正整数解. 解：去分母，得 3(x+1) ≥ 2(2x-1). 去括号，得 3x+3 ≥ 4x-2. 移项，合并同类项，得 -x ≥ -5. 将未知系数化为1，得 x ≤ 5. 所以，满足这个不等式的正整数解为x = 1，2，3，4，5. 归纳总结 【归纳】解一元一次不等式的易错点 1.不等式的两边同乘(或除以)一个负数时，忘记改变不等号的方向； 2.在数轴上表示不等式的解集时，空心圆圈和实心圆圈的意义弄混； 3.移项不变号； 4.去分母时漏乘不含分母的项. 5.忽视分数线的括号作用. 6.去括号时，括号前是减号的括号里各项注意要改变符号. D D 小结 解一元一次不等式 去分母 乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向 将未知数 系数化为1 去括号 移项 合并同类项 乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向 谢谢同学们的聆听 ... ...