第四章三角形单元测试（B卷）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章三角形单元测试（B卷）北师大版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．5，5，11 C．8，7，15 D．13，12，20 3．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法错误的是（　　） A．三角形的三条角平分线都在三角形内部 B．三角形的重心是三角形三条中线的交点 C．三角形的三条高都在三角形内部 D．三角形的中线、角平分线、高都是线段 5．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（　　） A．AB＝5，BC＝4，AC＝1 B．AB＝5，AC＝4，∠B＝60° C．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90° D．∠A＝30°，∠B＝60°，AB＝5 6．如图，∠1＝110°，∠2＝145°，那么∠3等于多少度．（　　） A．55° B．75° C．65° D．85° 7．如图，为了测量水池两边A和B的距离，可以先过点A作射线AE，再过点B作BD⊥AE于点D，在AD的延长线上截取DC＝AD，连接BC，则BC的长就是点A和点B之间的距离，其中用来判断△ABD≌△CBD的理由是（　　） A．SAS B．SSS C．HL D．AAS 8．如图，已知∠AOB，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，与OA、OB分别交于点C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点F，过射线OF上一点M作MN∥OA，与OB相交于点N，∠MNB＝50°．则∠AOM＝（　　） A．15° B．25° C．30° D．50° 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知三角形的三边长为2，a﹣4，4，化简|a﹣3|+|a﹣11|的结果是　 　． 10．如图，∠O＝46°，尺规作图操作步骤如下：①以点O为圆心，以适当的长度为半径画弧，分别交∠O的两边于点A，B，连接AB，②作射线O′M，③以O′为圆心，以OA长为半径画弧交射线O′M于点A′，④以点A′为圆心，以AB长为半径画弧，将两弧交点记为点B′，⑤作射线OB′．则∠O′的度数为　 　． 11．如图，∠B＝∠D＝90°，BC＝DC，∠1＝40°，则∠2＝　 　°． 12．如图所示，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，B、D、E在同一直线上，∠1＝22°，∠2＝30°，求∠DAE＝ 　 　． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知△ABC的三边长分别为a，b，c． （1）化简：|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|； （2）若a＝5，b＝2，且三角形的周长为偶数． ①求c的值； ②试判断△ABC的形状． 14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E． （1）若∠B＝70°，∠C＝30°，求∠DAE的度数； （2）若∠B﹣∠C＝40°，求∠DAE的度数． 15．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，作∠BAG＝∠C，∠ABF是△ABC的外角，∠ABF的平分线交CA的延长线于点E． （1）求证：BD⊥BE； （2）若∠E＝20°，求∠AHB的度数． 16．如图，在△ABC中，点D在边BC上． （1）若∠1＝∠2＝35°，∠3＝∠4，求∠DAC的度数； （2）若AD为△ABC的中线，△ABD的周长比△ACD的周长大3，AB＝9，求AC的长． 17．如图，在△ABC中，BE是△ABC的角平分线，点D在边AB上（不与点A，B重合），CD与BE交于点O． （1）若CD是中线，BC＝7，AC＝5，则△BCD与△ACD的周长差为 　 　； （2）若∠A＝80°，CD是角平分线，求∠BOC＝ 　 　； （3）若∠ABC＝62°，CD是高，求∠BOC的度数． 18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F． （1）求证：FC＝AD； （2）求证：AB＝BC+AD； （3）若四边形ABCD的面积 ... ...