第十一章一元一次不等式组单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章一元一次不等式组单元测试苏科版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1.若a＞b，且c是任意实数，则下列不等式总成立的是（　　） A．ac＞bc B．ac2＞bc2 C．a﹣c＞b﹣c D．﹣ac＜﹣bc 2．不等式x﹣2＞0的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3．如果不等式（a﹣5）x＜a﹣5的解集为x＞1，则a必须满足的条件是（　　） A．a＞0 B．a＞5 C．a≠5 D．a＜5 4．关于x的不等式x﹣a＞1有且只有三个负整数解，则a的取值范围为（　　） A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣5≤a＜﹣4 D．﹣5＜a≤﹣4 5．若不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a＜2 C．a≤2 D．a≥2 6．若x＝2是关于x的不等式3x﹣a+2＞0的一个解，则a可取的最大整数为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 7．关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．1≤a≤2 B．a≥1 C．1≤a＜2 D．a＜2 8．将一箱苹果分给若干个学生，每个学生都分到苹果，若每个学生分4个苹果，则还剩8个苹果；若每个学生分5个苹果，则有一个学生所分苹果不足2个，若学生的人数为x，则列式正确的是（　　） A．1≤4x+8﹣5x≤2 B．0＜4x+8﹣5x＜2 C．0＜4x+8﹣5（x﹣1）≤2 D．1≤4x+8﹣5（x﹣1）＜2 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．不等式组的解集为 　 　． 10．一种苹果的进价是每千克5.7元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为 　 　元，才能避免亏本． 11．若点B（7a+14，2）在第二象限，则a的取值范围是 　 　． 12．若关于x的不等式组的所有整数解的和是9，则a的取值范围是　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解不等式组，并求出不等式组的非负整数解． 14．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：|m﹣5|﹣|m+2|； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1． 15．对于两个数a，b，我们定义： ①M（a，b）表示这两个数的平均数，例如； ②max（a，b）表示这两个数中更大的数，当a≥b时，max（a，b）＝a；当a＜b时，max（a，b）＝b；例如：max（﹣1，3）＝3．根据以上材料，解决下列问题： （1）填空：M（2022，2024）＝　 　，max（2023，2024）＝　 　； （2）已知max{﹣2x+5，﹣1}＝﹣2x+5，求x的取值范围； （3）已知，求x和y的值． 16．某电子产品店两次购进甲和乙两种品牌耳机的数量和总费用如下表： 第一次 第二次 甲品牌耳机（个） 20 30 乙品牌耳机（个） 40 50 总费用（元） 10800 14600 （1）甲、乙两种品牌耳机的进价各是多少元？ （2）商家第三次进货计划购进两种品牌耳机共200个，其中甲品牌耳机数量不少于30个，在采购总价不超过35000元的情况下，最多能购进多少个甲品牌耳机？ 17．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0． （1）若该方程的解满足x≤2，求a的取值范围； （2）若该方程的解是不等式的 的负整数解，求a的值． 18．阅读运用： 对x，y定义一种新运算，规定T（x，y）＝ax+2by﹣1（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，如：T（0，1）＝a 0+2b 1﹣1＝2b﹣1，已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝3． （1）求a，b的值； （2）求T（3，﹣6）； （3）若关于m的不等式组 恰有2个整数解，求实数P的取值范围． 参考答案 一、选择题 1—8：CDDCBDBD 二、填空题 9．【解答】解：， 解不等式①，得：x＜6， 解不等式②，得：x≤2， ∴该不等式组的解集为x≤2， 故答案为：x≤2． 10．【解答】解：设商家应把售价定为每千克x元． ... ...