第十一章一元一次不等式组单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章一元一次不等式组单元测试人教版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列式子中是一元一次不等式的是（　　） A．4x+5＞0 B．x+2≥x+1 C．x＝3 D．x2+x＜0 2．若（m+1）x|m|﹣5＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　） A．0 B．±1 C．﹣1 D．1 3．把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若不等式组无解，则m的值可能为（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 5．点P（x﹣2，x+1）在第二象限，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1 B．x＞2或x＜﹣1 C．﹣1＜x＜2 D．x＞2 6．若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（　　） A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4 7．对a，b定义一种新运算“ ”，规定：a b＝a﹣2b．若关于x的不等式组有且只有一个整数解，则m的取值范围是（　　） A．m≥20 B．20＜m≤23 C．20＜m＜23 D．20≤m＜23 8．如果关于x的不等式组有且只有5个整数解，且关于y的方程3y+6a＝22﹣y的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．不等式组的解集为 　 　． 10．关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为　 　． 11．已知关于x的不等式ax+b＞2（a﹣b）的解集为，则关于x的不等式bx+3a＞b的解集为 　 　． 12．已知不等式组的解集是﹣1＜x＜0，则（a+b）2024的值为 　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解一元一次不等式组． 14．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：|m﹣5|﹣|m+2|； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1． 15．已知关于x、y的方程满足方程组． （1）若5x+3y＝﹣6，求m的值； （2）若x、y均为非负数，求m的取值范围； （3）在（2）的条件下，求S＝2x﹣3y+m的最大值和最小值． 16．新年将至，小开计划购进部分年货进行销售．若购进40副春联和30对窗花共需410元；购进60副春联和80对窗花共需720元． （1）求每副春联、每对窗花的进价各是多少元； （2）小开计划购进春联、窗花共300件进行销售，春联和窗花的售价分别定为15元和6元．春联和窗花的总进价不超过1300元，且全部销售完后总销售额不低于2250元，若购进的春联和窗花全部售出，则购进多少副春联时销售利润最大，并求出最大利润． 17．对x，y定义一种新运算，规定：θ（x，y）＝2ax﹣by+1（其中a，b均为非零常数）．例如：θ（2，1）＝2a×2﹣b×1+1＝4a﹣b+1． （1）已知θ（﹣1，1）＝﹣2，θ（3，﹣1）＝12． ①求a，b的值； ②若关于m的不等式组恰好有2024个整数解，求实数p的取值范围； （2）若不论m，n取何值时，θ（n﹣m，3m+2）+n的值都是一个定值，请求出该定值． 18．我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，若A的解都是B的解，则称A与B存在“雅含”关系，且A不等式称为B不等式的“子式”． 如A：x＜0，B：x＜1，满足A的解都是B的解，所以A与B存在“雅含”关系，A是B的“子式”． （1）若关于x的不等式A：x+2＞1，B：x＞3，请问A与B是否存在“雅含”关系，若存在，请说明谁是谁的“子式”； （2）已知关于x的不等式C：，D：2x﹣（3﹣x）＜3，若C与D存在“雅含”关系，且C是D的“子式”，求a的取值范围； （3）已知2m+n＝k，m﹣n＝3，m，n＜﹣1，且k为整数，关于x的不等式P：kx+6＞x+4，Q：6（2x﹣1）≤4x+2，请分析是否存在k，使得P与Q存在“雅含”关系，且Q是P的“子式”，若存在，请求出k ... ...