9.1.1 生活中的轴对称 教学设计 华东师大版（2024）数学七年级下册

第九章 轴对称、平移与旋转 9.1《轴对称》 第1课时 生活中的轴对称 本节课是轴对称、平移与旋转章节的起始课，聚焦生活中的轴对称现象，是后续深入学习轴对称性质、作图及应用的基石．教材从生活实例引入，引导学生观察、操作、分析，抽象出轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，探索其特征，旨在让学生感受数学与生活的紧密联系，体会图形变换在几何研究中的价值，为学习几何知识搭建重要桥梁，也为图案设计、建筑美学等实际应用提供理论支撑． 学生在小学已对简单对称图形有初步认识，具备一定观察和空间想象能力．初中阶段的学生正从形象思维向抽象思维过渡，对新鲜事物充满好奇，但抽象概括能力仍需加强．他们能直观感知生活中的对称美，却难以精准把握轴对称的本质特征．教学中应多结合实例，设计丰富活动，引导学生自主探究、合作交流，帮助其完成从直观到抽象的思维跨越，提升数学素养． 1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道二者之间的区别与联系． 2．能识别轴对称图形、两个图形成轴对称及其对称轴． 3．通过具体实例，类比思考，抽象出轴对称图形和成轴对称的特征． 4．经历各式各样的生活情境，体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力． 重点：能识别轴对称图形、两个图形成轴对称及其对称轴． 难点: 通过具体实例，类比思考，抽象出轴对称图形和成轴对称的特征． 本章引入 世界充满着运动，从天体、星球的运行，到原子、粒子的作用，其中最基本的是轴对称、平移、旋转等运动． 轴对称、平移与旋转等合成了大千世界千姿百态的运动． 本章将探究在轴对称、平移与旋转的图形变化下图形的不变性质，并应用轴对称、平移与旋转等方法进行图案设计，从中体会图形变化在几何研究中的作用． 情境导入 问题1：自古以来，对称的形式都被认为是和谐美丽的．你能发现以上图形有什么共同特征吗？你还能举出生活中其他例子吗？ 师生活动：教师提出问题，加以引导，自然而然地引入本节的课题，学生先独立思考，再举手回答问题． 答：上面的这些图形总能沿着某条线对折后两边完全重合．生活中我们平时乘的汽车，随处可见的树叶等等都与上面的这些图形类似． 设计意图：从学生熟悉的生活场景出发，引发学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和求知欲，自然导入新课． 探究新知 活动一：探究什么是轴对称图形 问题1：你能不能在下面的图形中画一条线，把这个图形沿你所画的线对折，使左右两旁的部分完全重合． 师生活动：老师提出问题，学生思考并回答问题．教师鼓励学生将思考过程用语言进行描述． 重点讲解“完全重合”即大小相等、形状相同，并逐步引导学生认识轴对称图形，了解轴对称图形定义． 追问：完全重合是什么意思？ 答：形状相同，大小相等 答：可以找到这样一条线． 轴对称图形定义：把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，像这样的图形，叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴． 对称轴要用虚线表示 问题2：能否找出图中各图形的对称轴？你发现了什么？ 师生活动：学生先独立思考，然后教师指定学生回答，然后组织其他的学生进行点评． 答：轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条． 问题3：用一张半透明的纸描出下图所示的星形图，然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这幅星形图有多少条对称轴． 答：一共有六条对称轴． 问题4：探究圆的对称轴 师生活动：教师提出问题，学生先独立思考，再举手回答问题． 思考1：圆有几条对称轴？ 答：无数条； 思考2：它们都经过哪里？ 答：圆心； 思考3：圆的直径是它的对称轴吗？ 答：不是，对称轴是一条直线，圆的直径所在的直线是它的对称轴． 设计意图：通过举例深入学习，学生对轴对称图形的理解也逐渐 ... ...