第八章三角形单元测试（一）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章三角形单元测试（一）华东师大版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．一位木工师傅有两根长分别是30cm和70cm的木条，他需要用第三根木条钉成一个封闭的三角形框架，则第三根木条的长度可以为（　　） A．30cm B．40cm C．90cm D．110cm 2．△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 3．下列叙述中错误的一项是（　　） A．三角形的中线、角平分线、高都是线段 B．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部 C．三角形三条高的交点叫做三角形的重心 D．三角形的三条角平分线都在三角形内部 4．酷爱思考的可培同学在学面镶嵌的知识后，决定为家里新装修的房子选择一些不同样式的瓷砖来铺设地板，在以下正多边形组合中，不能铺满地面的是（　　） A．正八边形和正方形 B．正五边形和正八边形 C．正六边形和正三角形 D．正三角形和正方形 5．某校校园里的一条小路使用正六边形、正方形、正三角形三种地砖按如图方式铺设．若这条小路共用了50块正六边形地砖，则正方形地砖的数量为（　　） A．300块 B．301块 C．250块 D．251块 6．如图，顺次连接图中六个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ） A．180° B．270° C．360° D．720° 7．已知∠EOF＝90°，现将一直角三角板ABC（∠A＝30°、∠C＝90°）按如图所示的位置摆放，则∠α+∠β＝（　　） A．210° B．200° C．190° D．180° 8．若一个多边形截去一个角后，变成五边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A．5或6 B．4或5 C．3或4或5 D．4或5或6 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，将五角星沿着虚线FG剪下．若∠B+∠C+∠D+∠E＝5∠A，则∠CFG+∠DGF＝ 　 　． 10．如图，是某校七年级数学兴趣小组活动室墙壁上的一幅图案；它是由边长相等的正方形和正n边形设计出来的，则n＝　 　． 11．如图，一幅图案在顶点A处由边长相等的1个正方形和2个正n边形镶嵌而成，则n的值为 　 　． 12．如图所示的地面由正五边形和正n边形两种地砖镶嵌而成，则∠ABC的度数为 　 　°． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在△ABC中，点D在边BC上． （1）若∠1＝∠2＝35°，∠3＝∠4，求∠DAC的度数； （2）若AD为△ABC的中线，△ABD的周长比△ACD的周长大3，AB＝9，求AC的长． 14．如图，在△ABC中，BE是△ABC的角平分线，点D在边AB上（不与点A，B重合），CD与BE交于点O． （1）若CD是中线，BC＝7，AC＝5，则△BCD与△ACD的周长差为 　 　； （2）若∠A＝80°，CD是角平分线，求∠BOC＝ 　 　； （3）若∠ABC＝62°，CD是高，求∠BOC的度数． 15．如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，DE∥BC交AC于点E，EF⊥CD于点G，交BC于点F． （1）求证：∠ADE＝∠EFC； （2）若∠ACB＝80°，∠A＝60°，求∠DCB的度数． 16．在△ABC中，AB＝8，AC＝2． （1）若BC是偶数，求BC的长； （2）已知AD是△ABC的中线，若△ACD的周长为10，求△ABD的周长． 17．已知△ABC的三边长分别为a，b，c． （1）化简：|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|； （2）若a＝5，b＝2，且三角形的周长为偶数． ①求c的值； ②试判断△ABC的形状． 18．如图（1），直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H，∠AGE为钝角，∠EHD+∠AGE＝180°． （1）求证；AB∥CD； （2）如图（2），点M，N分别在直线AB，CD上，点P（不在直线EF上）是直线AB，CD之间一点，连接MN，PM，PN．若PN∥EF，PM⊥PN，求∠PMB+∠EHD等于多少度？ （3）如图（3），在（2）的条件下，MQ ... ...