2024-2025学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）已知点（﹣3，2）在反比例函数的图象上，则k的值为（ ） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 2．（3分）下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．温州博物馆 B．西藏博物馆 C．广东博物馆 D．湖北博物馆 3．（3分）以下一元二次方程有两个相等实数根的是（ ） A．x2﹣6x＝0 B．x2﹣9＝0 C．x2﹣6x+6＝0 D．x2﹣6x+9＝0 4．（3分）小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（ ） A．小星定点投篮1次，不一定能投中 B．小星定点投篮1次，一定可以投中 C．小星定点投篮10次，一定投中4次 D．小星定点投篮4次，一定投中1次 5．（3分）AB为半圆O的直径，点C为半圆上一点，且∠CAB＝50°．①以点B为圆心，适当长为半径作弧，交AB，BC于D，E；②分别以DE为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点P；③作射线BP．则∠ABP＝（ ） A．40° B．25° C．20° D．15° 6．（3分）平面坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣4，6），将线段OA绕点O顺时针旋转90°，则点A的对应点A′的坐标为（ ） A．（4，6） B．（6，4） C．（﹣4，﹣6） D．（﹣6，﹣4） 7．（3分）如图，小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长5.5m）的矩形鸭舍，其面积为15m2，在鸭舍侧面中间位置留一个1m宽的门（由其它材料制成），则BC长为（ ） A．5m或6m B．2.5m或3m C．5m D．3m 8．（3分）数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交AB于点C，测出AB＝80cm，CD＝20，则圆形工件的半径为（ ） A．40cm B．50cm C．70cm D．100cm 9．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y＝﹣x+b在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．（3分）定义运算：a b＝（a+2b）（a﹣b），例如4 3＝（4+2×3）（4﹣3），则函数y＝（x+1） 2的最小值为（ ） A．﹣21 B．﹣9 C．﹣7 D．﹣5 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）已知点P（x，﹣2）与点Q（4，y）关于原点对称，则x+y的值是 ． 12．（3分）已知一元二次方程x2﹣3x+m＝0的一个根为1，则m＝ ． 13．（3分）二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为 ． 14．（3分）如图，⊙O是矩形ABCD的外接圆，若AB＝4，AD＝3，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π） 15．（3分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ．则线段OQ的最大值是 ． 三、解答题（一）（本大题3小题，每题7分，共21分） 16．（7分）解方程：x2+4x+1＝0． 17．（7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣2，3），C（﹣5，2）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2，并写出点B2的坐标； （3）在（2）的条件下，则点B旋转到点B2的过程中AB扫过的图形面积为 ．（结果保留π） 18．（7分）关于x的一元二次方程x2+2 ... ...
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