第十一章 不等式与不等式组 复习练 【基础堂清】 1若a〇2是不等式,则符号“〇”不能是 ( ) A.- B.≠ C.> D.≤ 2若a,b都是实数,且ab+1 B.> C.-5a<-5b D.2-a>2-b 3下列说法错误的是 ( ) A.不等式x-3>2的解集是x>5 B.不等式x<3的整数解有无数个 C.x=0是不等式2x<3的一个解 D.不等式x+3<3的整数解是0 4不等式组的所有整数解的积为 ( ) A.5 050 B.-5 050 C.0 D.-1 5不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 6如图1,一个容量为500 cm3的杯子中装有200 cm3的水,将四颗相同的玻璃球放入这个杯中,结果水没有满,如图2所示.设每颗玻璃球的体积为x cm3,根据题意可列的不等式为 ( ) A.200+4x<500 B.200+4x≤500 C.200+4x>500 D.200+4x≥500 7 [教材P141第4题变式]不等式-5<2x≤4的所有整数解的和是 . 8某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.五一节期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价 __ 元. 9解不等式:-1≤x. 【能力日清】 10关于x的不等式组有且只有三个整数解,则a的最大值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11某林场计划购买甲、乙两种树苗共6 000棵,甲种树苗每棵0.5元,乙种树苗每棵0.8元,相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.若要使这批树苗的成活率不低于93%,且购买树苗的总费用最低,应选购乙种树苗 ( ) A.2 000棵 B.2 400棵 C.3 000棵 D.3 600棵 12不等式组的解集为x<-1,那么m的值为 . 13我市某乡村果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨,第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨;因龙眼大量上市,价格下跌,第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨,两次购买龙眼共用了7万元. (1)该公司两次购买龙眼各多少吨 (2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干,1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨,桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨,若全部的销售额不少于39万元,则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉 【素养提升】 14 每年的6月5日为世界环保日,为提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新机器,现有甲、乙两种型号的机器可选,其中每台的价格、产量如下表: 类型 甲型机器 乙型机器 价格/(万元/台) a b 产量/(吨/月) 240 180 经调查:购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元,购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元. (1)a= ,b= . (2)若该公司购买新机器的资金不超过110万元,请问该公司有几种购买方案 (3)在(2)的条件下,已知甲型机器的产量为240吨/月,乙型机器的产量为180吨/月.若每月要求总产量不低于2 040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案. 参考答案 1.A 2.D 3.D 4.C 5.A 6.A 7.0 8.32 9.解:去分母,得x-1-2≤2x, 移项,合并同类项,得x≥-3. 10.C 11.D 12.-1 13.解:(1)设该公司第一次购买龙眼x吨,则第二次购买龙眼(21-x)吨, 由题意得0.4x+0.3(21-x)=7, 解得x=7, ∴21-x=21-7=14(吨). 答:该公司第一次购买龙眼7吨,第二次购买龙眼14吨. (2)设把y吨龙眼加工成桂圆肉,则把(21-y)吨龙眼加工成龙眼干, 由题意得10×0.2y+3×0.5(21-y)≥39, 解得y≥15. 答:至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉. 14.解:(1)依题意得 解得 故答案为12;10. (2)设该公司购买甲型机器x台,则购买乙型机器(10-x)台, 依题意得12x+10(10-x)≤110, 解得x≤5. 又∵x为非负整数, ∴x可以取0,1,2,3,4,5, ∴该公司有6种购买方案. (3)依题意得240x+180(10-x)≥2 040, 解得x≥4. 又∵x≤5,且x为非负整数, ∴x可以取4,5. 当x=4时,10-x=6,此时购买10台节省能源的新机器所需费用为12×4+10×6=108(万元); 当x=5时,10-x=5,此时购买10台节省能源的新机器所需费用为12×5+10×5=110(万元). ∵108<110, ∴最省钱的购买方案为购买4台 ... ...
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