2024-2025学年度第二学期第一次阶段性作业七年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列各组图形中，可以由其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点是直线外一点，、、、都在直线上，于，在与、、、四点的连线中，线段最短，依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 垂线段最短 5. 如图，，点是上一点，平分，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 过一点有无数条直线与已知直线平行 B. 相等的角是对顶角 C. 若，则 D. 和为的两个角称为邻补角 7. 已知一个正数的平方根分别为和，则这个正数是（ ） A. 25 B. 16 C. 8 D. 2 8. 如图，，，点F在上，线段的延长线与线段的延长线相交于点A．如果，，求的度数（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若一个数的平方根为，则这个数是_____． 10. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_____． 11. 如图，在直角三角形中，，过点作于点，则线段_____的长可以表示点到直线的距离． 12. 如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连结，若，则的长为_____． 13. 如图，，平分，平分，点、、在一条直线上，点、、、在一条直线上，，则下列结论：①；②；③，其中所有正确结论序号是_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15 如图，直线与相交于点，过点作． （1）的余角有_____个； （2）直接写出的邻补角． 16. 已知命题“如果，那么.” （1）写出此命题的条件和结论； （2）判断此命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明． 17. 如图，已知是钝角，点在射线上，请根据下列语句画出图形： （1）过点作，点在上方； （2）过点作，垂足为点． 18. 已知的平方根为，的算术平方根为 （1）求，值； （2）求的平方根． 19. 如图，网格中每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）．平移三角形，使点平移到点（点平移到点，点平移到点），画出平移后的三角形，并直接写出与的数量关系． 20. 求下列各式中的值： （1）； （2）． 21. 如图，在三角形中，平分交于点．将三角形沿的方向平移，使点移至点的位置，得到三角形，且交于点，则与相等吗？为什么？ 22. 如图，直线，交于点，，垂足为，． （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 23. 科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线．如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图． 如图②，平分平分．求证：．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．证明：（已知）， _____（_____）， 平分（已知）， _____（角平分线的定义）， 同理，_____， （等量代换）， _____（_____）． （_____）． 24. 如图，在三角形中，点D，F在边上，点E在边上，点G在边上，与延长线交于点H，． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若，且，求的度数． 25. 木工李师傅现有一块面积为144的正方形胶合板，准备做装饰材料用，他设计了如下两种方案： 方案一：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料， 方案二：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料，且其长、宽之比为． 李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由． 26. 【问题情境】 如图，直线与直线交于点． 【问题探究】 （1）如 ... ...
